Formula e devijimit standard në excel. Parashikimi me Excel: si të llogarisni koeficientin e variacionit

24.06.2023

Ne duhet të merremi me llogaritjen e vlerave të tilla si dispersioni, devijimi standard dhe, natyrisht, koeficienti i variacionit. Është llogaritja e kësaj të fundit që meriton vëmendje të veçantë. Është shumë e rëndësishme që çdo fillestar që sapo ka filluar të punojë me të redaktori i fletëllogaritjes, mund të llogariste shpejt kufirin relativ të shpërndarjes së vlerave.

Cili është koeficienti i variacionit dhe pse është i nevojshëm?

Pra, më duket se do të ishte e dobishme të bëni një ekskursion të shkurtër teorik dhe të kuptoni natyrën e koeficientit të variacionit. Ky tregues është i nevojshëm për të pasqyruar gamën e të dhënave në lidhje me vlerën mesatare. Me fjalë të tjera, tregon qëndrimin devijimi standard në vlerën mesatare. Koeficienti i variacionit zakonisht matet në përqindje dhe përdoret për të shfaqur homogjenitetin e një serie kohore.

Koeficienti i variacionit do të bëhet një ndihmës i domosdoshëm kur ju duhet të bëni një parashikim bazuar në të dhënat nga një mostër e caktuar. Ky tregues do të nxjerrë në pah seritë kryesore të vlerave që do të jenë më të dobishme për parashikimin e mëvonshëm, dhe gjithashtu do të pastrojë mostrën e faktorëve të parëndësishëm. Pra, nëse shihni se vlera e koeficientit është 0%, atëherë deklaroni me besim se seria është homogjene, që do të thotë se të gjitha vlerat në të janë të barabarta me njëra-tjetrën. Nëse koeficienti i variacionit merr një vlerë që tejkalon 33%, kjo tregon se keni të bëni me një seri heterogjene në të cilën vlerat individuale ndryshojnë ndjeshëm nga mesatarja e mostrës.

Si të gjeni devijimin standard?

Meqenëse për të llogaritur indeksin e variacionit në Excel, duhet të përdorim devijimin standard, do të ishte mjaft e përshtatshme të zbulonim se si mund ta llogarisim këtë parametër.

Nga kursi i algjebrës shkollore dimë se devijimi standard është rrënja katrore e nxjerrë nga varianca, domethënë, ky tregues përcakton shkallën e devijimit të një treguesi të veçantë të kampionit të përgjithshëm nga vlera mesatare e tij. Me ndihmën e tij, ne mund të matim masën absolute të luhatjes së karakteristikës që studiohet dhe ta interpretojmë qartë atë.

Llogaritja e koeficientit në Excel

Fatkeqësisht, Excel nuk ka një formulë standarde që do t'ju lejojë të llogarisni automatikisht indeksin e variacionit. Por kjo nuk do të thotë që ju duhet t'i bëni llogaritë në kokën tuaj. Mungesa e një shablloni në "Shiritin e Formulës" në asnjë mënyrë nuk zvogëlon aftësitë e Excel, kështu që mund ta detyroni fare lehtë programin të kryejë llogaritjen që ju nevojitet duke futur manualisht komandën e duhur.

Për të llogaritur indeksin e variacionit në Excel, duhet të mbani mend kursin e matematikës në shkollën e mesme dhe të ndani devijimin standard me mesataren e mostrës. Kjo është, në fakt, formula duket si kjo - STANDARDEVAL (gama e specifikuar e të dhënave) / AVERAGE (gama e specifikuar e të dhënave). Duhet ta futni këtë formulë qelizë Excel, në të cilën dëshironi të merrni llogaritjen që ju nevojitet.

Mos harroni se meqenëse koeficienti shprehet si përqindje, qeliza me formulën do të duhet të formatohet në përputhje me rrethanat. Ju mund ta bëni këtë si më poshtë:

Hapni skedën "Home".
Gjeni kategorinë "Formati i qelizës" në të dhe zgjidhni opsionin e kërkuar.

Përndryshe, mund të vendosni formatin e përqindjes për qelizën duke klikuar me të djathtën në qelizën e aktivizuar të tabelës. Në të shfaqurit menyja e kontekstit, ngjashëm me algoritmin e mësipërm, duhet të zgjidhni kategorinë "Formati i qelizës" dhe të vendosni vlerën e kërkuar.

Zgjidhni Përqindjen dhe, nëse është e nevojshme, futni numrin e shifrave dhjetore

Ndoshta algoritmi i mësipërm mund të duket i ndërlikuar për disa. Në fakt, llogaritja e koeficientit është aq e thjeshtë sa mbledhja e dy numrave natyrorë. Pasi ta përfundoni këtë detyrë në Excel, nuk do t'i ktheheni kurrë zgjidhjeve të lodhshme dhe komplekse në një fletore.

Ende nuk mund të bëni një krahasim cilësor të shkallës së shpërndarjes së të dhënave? Të hutuar nga madhësia e kampionit? Pastaj, filloni biznesin tani dhe zotëroni në praktikë të gjithë material teorik që u tha më lart! Lëreni që analizat statistikore dhe zhvillimi i parashikimeve të mos ju bëjnë më të frikësuar dhe negativë. Kurseni energjinë dhe kohën tuaj me

Në këtë artikull do të flas për si të gjeni devijimin standard. Ky material është jashtëzakonisht i rëndësishëm për një kuptim të plotë të matematikës, kështu që një mësues matematike duhet t'i kushtojë një mësim të veçantë ose edhe disa për studimin e tij. Në këtë artikull do të gjeni një lidhje me një video tutorial të detajuar dhe të kuptueshëm që shpjegon se çfarë është devijimi standard dhe si ta gjeni atë.

Devijimi standard bën të mundur vlerësimin e përhapjes së vlerave të marra si rezultat i matjes së një parametri të caktuar. Tregohet me simbolin (gërma greke "sigma").

Formula për llogaritjen është mjaft e thjeshtë. Për të gjetur devijimin standard, duhet të merrni rrënjën katrore të variancës. Pra, tani ju duhet të pyesni, "Çfarë është varianca?"

Çfarë është varianca

Përkufizimi i variancës shkon kështu. Dispersioni është mesatarja aritmetike e devijimeve në katror të vlerave nga mesatarja.

Për të gjetur variancën, kryeni llogaritjet e mëposhtme në mënyrë sekuenciale:

Përcaktoni mesataren (mesatarja e thjeshtë aritmetike e një serie vlerash).
Pastaj zbritni mesataren nga secila vlerë dhe katrore diferencën që rezulton (ju merrni dallimi në katror).
Hapi tjetër është llogaritja e mesatares aritmetike të diferencave në katror që rezultojnë (Mund të zbuloni pse saktësisht katrorët më poshtë).

Le të shohim një shembull. Le të themi se ju dhe miqtë tuaj vendosni të matni lartësinë e qenve tuaj (në milimetra). Si rezultat i matjeve, keni marrë matjet e mëposhtme të lartësisë (në tharje): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm dhe 300 mm.

Le të llogarisim mesataren, variancën dhe devijimin standard.

Së pari le të gjejmë vlerën mesatare. Siç e dini tashmë, për ta bërë këtë ju duhet të shtoni të gjitha vlerat e matura dhe të ndani me numrin e matjeve. Ecuria e llogaritjes:

Mesatare mm.

Pra, mesatarja (mesatarja aritmetike) është 394 mm.

Tani duhet të përcaktojmë devijimi i lartësisë së çdo qeni nga mesatarja:

Së fundi, për të llogaritur variancën, ne katrore secilin nga ndryshimet që rezultojnë, dhe më pas gjejmë mesataren aritmetike të rezultateve të marra:

Dispersion mm 2 .

Kështu, shpërndarja është 21704 mm 2.

Si të gjeni devijimin standard

Pra, si mund ta llogarisim tani devijimin standard, duke ditur variancën? Siç e kujtojmë, merrni rrënjën katrore të saj. Kjo do të thotë, devijimi standard është i barabartë me:

Mm (i rrumbullakosur në numrin e plotë më të afërt në mm).

Duke përdorur këtë metodë, ne zbuluam se disa qen (për shembull, Rottweilers) janë qen shumë të mëdhenj. Por ka edhe qen shumë të vegjël (për shembull, dachshunds, por ju nuk duhet t'u thoni atyre këtë).

Gjëja më interesante është se devijimi standard mbart me vete informacione të dobishme. Tani mund të tregojmë se cilat nga rezultatet e marra të matjes së lartësisë janë brenda intervalit që marrim nëse vizatojmë devijimin standard nga mesatarja (në të dy anët e saj).

Kjo do të thotë, duke përdorur devijimin standard, marrim një metodë "standarde" që na lejon të zbulojmë se cila nga vlerat është normale (statistikisht mesatare), dhe cila është jashtëzakonisht e madhe ose, anasjelltas, e vogël.

Çfarë është devijimi standard

Por... çdo gjë do të jetë pak më ndryshe nëse analizojmë mostër të dhëna. Në shembullin tonë kemi konsideruar popullata e përgjithshme. Domethënë, 5 qentë tanë ishin qentë e vetëm në botë që na interesuan.

Por nëse të dhënat janë një mostër (vlerat e zgjedhura nga një popullsi e madhe), atëherë llogaritjet duhet të bëhen ndryshe.

Nëse ka vlera, atëherë:

Të gjitha llogaritjet e tjera kryhen në mënyrë të ngjashme, duke përfshirë përcaktimin e mesatares.

Për shembull, nëse pesë qentë tanë janë vetëm një mostër e popullsisë së qenve (të gjithë qentë në planet), ne duhet të ndajmë me 4, jo 5, gjegjësisht:

Varianca e mostrës = mm 2.

Në këtë rast, devijimi standard për mostrën është i barabartë me mm (i rrumbullakosur në numrin e plotë më të afërt).

Mund të themi se kemi bërë një “korrigjim” në rastin kur vlerat tona janë vetëm një mostër e vogël.

Shënim. Pse saktësisht diferencat në katror?

Por pse marrim saktësisht diferencat në katror kur llogaritim variancën? Le të themi kur matni disa parametra, keni marrë grupin e mëposhtëm të vlerave: 4; 4; -4; -4. Nëse thjesht shtojmë devijimet absolute nga mesatarja (ndryshimet) së bashku ... vlerat negative anulohen me ato pozitive:

Rezulton se ky opsion është i padobishëm. Atëherë ndoshta ia vlen të provoni vlerat absolute të devijimeve (d.m.th., modulet e këtyre vlerave)?

Në shikim të parë, rezulton mirë (vlera që rezulton, nga rruga, quhet devijimi mesatar absolut), por jo në të gjitha rastet. Le të provojmë një shembull tjetër. Lëreni që matja të rezultojë në grupin e vlerave të mëposhtme: 7; 1; -6; -2. Atëherë devijimi mesatar absolut është:

Uau! Përsëri morëm rezultatin 4, megjithëse diferencat kanë një përhapje shumë më të madhe.

Tani le të shohim se çfarë ndodh nëse i vendosim në katror diferencat (dhe më pas marrim rrënjën katrore të shumës së tyre).

Për shembullin e parë do të jetë:

Për shembullin e dytë do të jetë:

Tani është një çështje krejtësisht tjetër! Sa më i madh të jetë përhapja e diferencave, aq më i madh është devijimi standard... atë që ne synonim.

Në fakt, në këtë metodë E njëjta ide përdoret si për llogaritjen e distancës midis pikave, e aplikuar vetëm në një mënyrë tjetër.

Dhe nga pikëpamja matematikore, përdorimi i katrorëve dhe rrënjëve katrore ofron më shumë përfitime sesa mund të merrnim nga vlerat e devijimit absolut, duke e bërë devijimin standard të zbatueshëm për probleme të tjera matematikore.

Sergey Valerievich ju tha se si të gjeni devijimin standard

Funksioni i devijimit standard është tashmë nga kategoria e matematikës më të lartë që lidhet me statistikat. Ekzistojnë disa opsione për përdorimin e funksionit të devijimit standard në Excel:

Funksioni STDEV.
Funksioni DEVIJA STANDARD.
Funksioni STDEV

Ne do të na duhen këto funksione në statistikat e shitjeve për të identifikuar stabilitetin e shitjeve (analiza XYZ). Këto të dhëna mund të përdoren si për çmimet ashtu edhe për krijimin (rregullimin) e matricës së asortimentit dhe për analiza të tjera të dobishme të shitjeve, për të cilat do të flas patjetër në artikujt e ardhshëm.

Parathënie

Le të shohim formulat fillimisht në gjuhën matematikore, dhe më pas (më poshtë në tekst) do të analizojmë në detaje formulën në Excel dhe si përdoret rezultati që rezulton në analizën e statistikave të shitjeve.

Pra, Devijimi Standard është një vlerësim i devijimit standard të një ndryshoreje të rastësishme x në lidhje me pritjen e tij matematikore bazuar në një vlerësim të paanshëm të variancës së tij)))) Mos kini frikë nga fjalët e pakuptueshme, jini të durueshëm dhe do të kuptoni gjithçka!

Përshkrimi i formulës: Devijimi standard matet në njësi matëse të vetë ndryshores së rastësishme dhe përdoret gjatë llogaritjes së gabimit standard të mesatares aritmetike, kur ndërtohen intervalet e besueshmërisë, kur testohen statistikisht hipotezat, kur matet marrëdhënia lineare midis variablave të rastit. . Përcaktohet si rrënja katrore e variancës së ndryshores së rastit

Tani devijimi standard është një vlerësim i devijimit standard të një ndryshoreje të rastit x në lidhje me pritshmërinë e tij matematikore bazuar në një vlerësim të paanshëm të variancës së tij:

Dispersion;

- i elementi i përzgjedhjes;

Madhësia e mostrës;

Mesatarja aritmetike e kampionit:

Duhet të theksohet se të dy vlerësimet janë të njëanshme. Në rastin e përgjithshëm, është e pamundur të ndërtohet një vlerësim i paanshëm. Megjithatë, vlerësimi i bazuar në vlerësimin e paanshëm të variancës është konsistent.

Rregulli tre sigma() - pothuajse të gjitha vlerat e një ndryshoreje të rastësishme të shpërndarë normalisht qëndrojnë në interval. Më saktësisht, me probabilitet afërsisht 0,9973, vlera e një ndryshoreje të rastësishme të shpërndarë normalisht qëndron në intervalin e specifikuar (me kusht që vlera të jetë e vërtetë dhe të mos merret si rezultat i përpunimit të mostrës). Ne do të përdorim një interval të rrumbullakosur prej 0.1

Nëse vlera e vërtetë është e panjohur, atëherë duhet të përdorni jo, por s. Kështu, rregulli i tre sigmave shndërrohet në rregullin e tre s. Është ky rregull që do të na ndihmojë të përcaktojmë stabilitetin e shitjeve, por më shumë për këtë më vonë...

Tani funksioni i devijimit standard në Excel

Shpresoj të mos ju mërzita shumë me matematikën? Ndoshta për dikë ky informacion do të nevojiten për një ese ose për disa qëllime të tjera. Tani le të shohim se si funksionojnë këto formula në Excel...

Për të përcaktuar stabilitetin e shitjeve, nuk kemi nevojë të thellohemi në të gjitha opsionet për funksionet e devijimit standard. Ne do të përdorim vetëm një:

Funksioni STDEV

STDEV(Numri 1;numri 2;... )

Numri 1, numri 2,..- nga 1 deri në 30 argumente numerike që korrespondojnë me popullsinë e përgjithshme.

Tani le të shohim një shembull:

Le të krijojmë një libër dhe një tryezë të improvizuar. Ky shembull Do ta shkarkoni në Excel në fund të artikullit.

Vazhdon!!!

Pershendetje perseri. Epo!? Kisha një minutë të lirë. Le te vazhdojme?

Dhe kështu stabiliteti i shitjeve me ndihmën Funksionet STDEV

Për qartësi, le të marrim disa mallra të improvizuara:

Në analitikë, qoftë ky një parashikim, hulumtim apo ndonjë gjë tjetër që lidhet me statistikat, është gjithmonë e nevojshme të merren tre periudha. Kjo mund të jetë një javë, një muaj, një çerek ose një vit. Është e mundur dhe madje më e mira për të marrë sa më shumë perioda, por jo më pak se tre.

Unë tregova veçanërisht shitje të ekzagjeruara, ku me sy të lirë mund të shohin se çfarë shitet vazhdimisht dhe çfarë jo. Kjo do ta bëjë më të lehtë për të kuptuar se si funksionojnë formulat.

Dhe kështu kemi shitje, tani duhet të llogarisim vlerat mesatare të shitjeve sipas periudhës.

Formula për vlerën mesatare është AVERAGE (të dhënat e periudhës), në rastin tim formula duket si kjo = AVERAGE (C6: E6)

Ne aplikojmë formulën për të gjitha produktet. Kjo mund të bëhet duke kapur këndin e djathtë të qelizës së zgjedhur dhe duke e tërhequr atë në fund të listës. Ose vendosni kursorin në kolonën me produktin dhe shtypni kombinimet e mëposhtme të tasteve:

Ctrl + Poshtë lëviz kursorin në krye të listës.

Ctrl + Right, kursori lëviz në anën e djathtë të tabelës. Edhe një herë në të djathtë dhe do të arrijmë në kolonën me formulën.

Tani ne kapim

Ctrl + Shift dhe shtypni lart. Në këtë mënyrë do të zgjedhim zonën ku do të vizatohet formula.

Dhe kombinimi i tastit Ctrl + D do ta tërheqë funksionin aty ku na nevojitet.

Mos harroni këto kombinime, ato me të vërtetë rrisin shpejtësinë tuaj në Excel, veçanërisht kur punoni me vargje të mëdha.

Faza tjetër, vetë funksioni standard i nisjes, siç thashë tashmë, ne do të përdorim vetëm një STDEV

Ne shkruajmë funksionin dhe vendosim vlerat e shitjeve të çdo periudhe në vlerat e funksionit. Nëse keni shitje në tabelë njëra pas tjetrës, mund të përdorni një gamë, si në formulën time =STDEV(C6:E6) ose të listoni qelizat e kërkuara të ndara me pikëpresje =STDEV(C6;D6;E6)

Tani të gjitha llogaritjet janë gati. Por si e dini se çfarë shitet vazhdimisht dhe çfarë jo? Le ta vendosim konventën XYZ ku,

X është i qëndrueshëm

Y - me devijime të vogla

Z - jo e qëndrueshme

Për ta bërë këtë, ne përdorim intervale gabimesh. nëse luhatjet ndodhin brenda 10%, do të supozojmë se shitjet janë të qëndrueshme.

Nëse midis 10 dhe 25 përqind, do të jetë Y.

Dhe nëse vlera e variacionit tejkalon 25%, kjo nuk është stabilitet.

Për të vendosur saktë shkronjat për çdo produkt, ne do të përdorim formulën IF Mësoni më shumë rreth. Në tryezën time këtë funksion do të duket kështu:

IF(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))

Prandaj, ne zgjerojmë të gjitha formulat për të gjithë emrat.

Do të përpiqem t'i përgjigjem menjëherë pyetjes, Pse intervalet prej 10% dhe 25%?

Në fakt, intervalet mund të jenë të ndryshme, gjithçka varet nga detyra specifike. Konkretisht ju tregova vlerat e ekzagjeruara të shitjeve, ku diferenca duket me sy. Natyrisht, produkti 1 nuk shitet vazhdimisht, por dinamika tregon një rritje të shitjeve. Ne e lëmë të qetë këtë produkt...

Por këtu është produkti 2, tashmë ka një destabilizim të dukshëm. Dhe llogaritjet tona tregojnë Z, i cili na tregon se shitjet nuk janë të qëndrueshme. Produkti 3 dhe Produkti 5 tregojnë performancë të qëndrueshme, ju lutemi vini re se ndryshimi është brenda 10%.

ato. Produkti 5 me rezultatet 45, 46 dhe 45 tregon një variacion prej 1%, që është një seri numrash të qëndrueshme.

Por Produkti 2 me treguesit 10, 50 dhe 5 shfaq një variacion prej 93%, që NUK është një seri numrash të qëndrueshme.

Pas të gjitha llogaritjeve, mund të vendosni një filtër dhe të filtroni stabilitetin, kështu që nëse tabela juaj përbëhet nga disa mijëra artikuj, mund të identifikoni lehtësisht se cilat nuk janë të qëndrueshme në shitje ose, anasjelltas, cilat janë të qëndrueshme.

"Y" nuk funksionoi në tabelën time, mendoj se për qartësinë e serisë së numrave, duhet të shtohet. Do të vizatoj produktin 6...

E shihni, seritë e numrave 40, 50 dhe 30 tregojnë 20% variacion. Nuk duket të ketë një gabim të madh, por përhapja është ende e rëndësishme...

Dhe kështu për të përmbledhur:

10.50.5 - Z nuk është i qëndrueshëm. Ndryshim më shumë se 25%

40,50,30 - Ju mund t'i kushtoni vëmendje këtij produkti dhe të përmirësoni shitjet e tij. Variacioni më pak se 25% por më shumë se 10%

45,46,45 - X është stabilitet, nuk keni nevojë të bëni asgjë me këtë produkt ende. Ndryshim më pak se 10%

Kjo eshte e gjitha! Shpresoj se kam shpjeguar gjithçka qartë, nëse jo, pyesni atë që nuk është e qartë. Dhe unë do t'ju jem mirënjohës për çdo koment, qoftë lavdërim apo kritikë. Kështu do ta di se po më lexoni dhe se ju, gjë që është shumë e RËNDËSISHME, jeni të interesuar. Dhe në përputhje me rrethanat, do të shfaqen mësime të reja.

Funksioni STDEV.B kthen devijimin standard të llogaritur mbi një gamë të caktuar vlerash numerike.

Funksioni STDEV.G përdoret për të përcaktuar devijimin standard të një popullate me vlera numerike dhe kthen vlerën e devijimit standard, duke supozuar se vlerat e kaluara janë e gjithë popullata dhe jo një mostër.

Funksioni STANDARDEV kthen vlerën e devijimit standard për një gamë të caktuar numrash, që është një mostër dhe jo e gjithë popullata.

Funksioni STD kthen devijimin standard të të gjithë popullatës së kaluar si argumente të tij.

Shembuj të përdorimit të STDEV.V, STDEV.G, STDEV dhe STDEV

Shembulli 1. Një ndërmarrje punëson dy menaxherë për blerjen e klientëve. Të dhënat për numrin e klientëve të shërbyer në ditë nga secili menaxher regjistrohen në një tabelë Excel. Përcaktoni se cili nga dy punonjësit punon në mënyrë më efikase.

Tabela e të dhënave burimore:

Së pari, le të llogarisim numrin mesatar të klientëve me të cilët menaxherët kanë punuar çdo ditë:

MESATAR (B2:B11)

Ky funksion llogarit mesataren aritmetike për diapazonin B2:B11, i cili përmban të dhëna për numrin e klientëve të pranuar çdo ditë nga menaxheri i parë. Në mënyrë të ngjashme, ne llogarisim numrin mesatar të klientëve në ditë për menaxherin e dytë. Ne marrim:

Bazuar në vlerat e marra, duket se të dy menaxherët punojnë afërsisht në mënyrë të barabartë. Sidoqoftë, një shpërndarje e fortë në numrin e klientëve për menaxherin e parë është e dukshme vizualisht. Le të llogarisim devijimin standard duke përdorur formulën:

STDEV.B(B2:B11)

B2:B11 – diapazoni i vlerave të studiuara. Në mënyrë të ngjashme, ne përcaktojmë devijimin standard për menaxherin e dytë dhe marrim rezultatet e mëposhtme:

Siç mund ta shihni, treguesit e performancës së menaxherit të parë karakterizohen nga ndryshueshmëria (shpërndarja) e lartë e vlerave, dhe për këtë arsye mesatarja aritmetike nuk pasqyron absolutisht pamjen reale të performancës. Një devijim prej 1.2 tregon punën më të qëndrueshme dhe, për rrjedhojë, më efektive të menaxherit të dytë.

Shembull i përdorimit të funksionit STANDARDEV në Excel

Shembulli 2. Dy grupe të ndryshme studentësh të kolegjit iu dhanë një provim në të njëjtën disiplinë. Vlerësoni performancën e nxënësve.

Tabela e të dhënave burimore:

Le të përcaktojmë devijimin standard të vlerave për grupin e parë duke përdorur formulën:

STDEV(A2:A11)

Ne do të bëjmë një llogaritje të ngjashme për grupin e dytë. Si rezultat marrim:

Vlerat e marra tregojnë se nxënësit e grupit të dytë ishin shumë më të përgatitur për provim, pasi shpërndarja e notave është relativisht e vogël. Vini re se funksioni STANDARDEV konverton vlerën e tekstit "dështuar" në vlerën numerike 0 (zero) dhe e merr atë parasysh në llogaritje.

Shembull i funksionit STANDARDEV.G në Excel

Shembulli 3. Përcaktoni efektivitetin e përgatitjes së studentëve për provim për të gjitha grupet e universitetit.

Shënim: ndryshe nga shembulli i mëparshëm, nuk do të analizohet një kampion (disa grupe), por i gjithë numri i studentëve - popullata e përgjithshme. Studentët që nuk e kalojnë provimin nuk merren parasysh.

Le të plotësojmë tabelën e të dhënave:

Për të vlerësuar efektivitetin, ne do të operojmë me dy tregues: rezultatin mesatar dhe përhapjen e vlerave. Për të përcaktuar mesataren aritmetike përdorim funksionin:

MESATAR (B2:B21)

Për të përcaktuar devijimin, ne prezantojmë formulën:

STDEV.G(B2:B21)

Si rezultat marrim:

Të dhënat e marra tregojnë performancën akademike pak nën mesataren (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).

Shembull i funksionit të devijimit standard në Excel

Shembulli 4. Analizoni performancën e studentëve në bazë të rezultateve të provimit, duke marrë parasysh ata studentë që nuk e kaluan këtë provim.

Tabela e të dhënave:

Në këtë shembull, ne po analizojmë gjithashtu popullsinë, por disa fusha të dhënash përmbajnë vlera teksti. Për të përcaktuar devijimin standard ne përdorim funksionin:

STDEV(B2:B21)

Si rezultat marrim:

Një përhapje e lartë e vlerave në sekuencë tregon një numër të madh studentësh që kanë dështuar në provim.

Karakteristikat e përdorimit të STDEV.V, STDEV.G, STDEV dhe STDEV

Funksionet STDEV dhe STDEV kanë sintaksë identike si:

FUNKSIONI (vlera 1; [vlera2];…)

Përshkrim:

FUNKSIONI – një nga dy funksionet e diskutuara më sipër;
vlera 1 - një argument i kërkuar që karakterizon një nga vlerat e kampionit (ose popullatës së përgjithshme);
[vlera2] – një argument opsional që karakterizon vlerën e dytë të diapazonit në studim.

Shënime:

Argumentet e funksionit mund të përfshijnë emra, vlera numerike, vargje, referenca për vargjet e të dhënave numerike, vlerat Boolean dhe referenca ndaj tyre.
Të dy funksionet injorojnë vlerat boshe dhe të dhënat e tekstit që përmbahen në diapazonin e kaluar të të dhënave.
Funksionet kthejnë kodin e gabimit #VALUE nëse vlerat e gabimit ose të dhënat e tekstit që nuk mund të konvertohen në vlera numerike u kaluan si argumente.

Funksionet STDEV.V dhe STDEV.G kanë sintaksën e mëposhtme:

FUNKSIONI (numri 1;[numri2];…)

Përshkrim:

FUNCTION – ndonjë nga funksionet STANDARDDEVIATION.V ose STANDARDDEVIATION.G;
numri 1 - një argument i kërkuar që karakterizon një vlerë numerike të marrë nga një kampion ose nga e gjithë popullata;
numri 2 - një argument opsional që karakterizon vlerën e dytë numerike të diapazonit në studim.

Shënim: Të dy funksionet nuk përfshijnë numrat e paraqitur si të dhëna teksti, ose vlerat Boolean TRUE dhe FALSE, në procesin e llogaritjes.

Shënime:

Devijimi standard përdoret gjerësisht në llogaritjet statistikore kur gjetja e mesatares së një sërë vlerash nuk ofron një paraqitje të vërtetë të shpërndarjes së të dhënave. Ai demonstron parimin e shpërndarjes së vlerave në lidhje me vlerën mesatare në një mostër specifike ose të gjithë sekuencën. Shembulli 1 do të ekzaminojë qartë zbatimin praktik të këtij parametri statistikor.
Funksionet STANDARDEVAL dhe STANDDREVAL.B duhet të përdoren për të analizuar vetëm një pjesë të popullsisë dhe për të llogaritur duke përdorur formulën e parë, ndërsa STANDARDEV.G dhe STANDARDEVAL duhet të marrin të dhëna hyrëse për të gjithë popullsinë dhe të llogarisin duke përdorur formulën e dytë.
Excel përmban funksione të integruara STDEV dhe STDEV që ruhen për pajtueshmëri me versionet më të vjetra të Microsoft Office. Ato mund të mos përfshihen në versionet e mëvonshme të programit, kështu që përdorimi i tyre nuk rekomandohet.
Për të gjetur devijimin standard, përdoren dy formula të zakonshme: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_av)^2)/(n-1)) dhe S=√((∑_ (i= 1)^n▒(x_i-x_ср)^2)/n), ku:

S - vlera e dëshiruar e devijimit standard;
n - diapazoni i konsideruar i vlerave (mostra);
x_i – vlera individuale nga kampioni;
x_avg – vlera mesatare aritmetike për diapazonin e konsideruar.

Andrey Lipov

Me fjalë të thjeshta, devijimi standard tregon se sa çmimi i një instrumenti luhatet me kalimin e kohës. Kjo do të thotë, sa më i lartë ky tregues, aq më i madh është paqëndrueshmëria ose ndryshueshmëria e një numri vlerash.

Devijimi standard mund dhe duhet të përdoret për të analizuar grupe vlerash, pasi dy grupe me mesatare në dukje të njëjtë mund të rezultojnë të jenë krejtësisht të ndryshme në përhapjen e vlerave.

Shembull

Le të marrim dy rreshta numrash.

a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Mesatare - 5. St. devijimi = 2.7386

b) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. Mesatare - 5. St. devijimi = 12.2066

Nëse nuk e mbani të gjithë serinë e numrave para syve, atëherë treguesi i devijimit standard tregon se në rastin "b" vlerat janë shumë më të shpërndara rreth vlerës së tyre mesatare.

Përafërsisht, në serinë "b" vlera është 5 plus ose minus 12 (mesatarisht) - jo e saktë, por zbulon kuptimin.