Бид тархалт, стандарт хазайлт, мэдээжийн хэрэг, вариацын коэффициент гэх мэт утгуудын тооцоог хийх ёстой. Энэ бол онцгой анхаарал хандуулах ёстой сүүлийн тооцоо юм. Дөнгөж ажиллаж эхэлж буй эхлэгч бүр энэ нь маш чухал юм хүснэгт засварлагч, утгуудын тархалтын харьцангуй хязгаарыг хурдан тооцоолох боломжтой.

Хувьсах коэффициент гэж юу вэ, яагаад хэрэгтэй вэ?

Тиймээс онолын богино аялал хийж, вариацын коэффициентийн мөн чанарыг ойлгох нь ашигтай байх шиг байна. Энэ үзүүлэлт нь дундаж утгатай харьцуулахад өгөгдлийн хүрээг тусгахад шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь хандлагыг харуулж байна стандарт хэлбэлзэлдундаж утга руу. Вариацын коэффициентийг ихэвчлэн хувиар хэмждэг бөгөөд цаг хугацааны цувралын нэгэн төрлийн байдлыг харуулахад ашигладаг.

Өгөгдсөн дээжийн өгөгдөл дээр үндэслэн таамаглал гаргах шаардлагатай үед хэлбэлзлийн коэффициент нь зайлшгүй туслах болно. Энэ үзүүлэлт нь дараагийн таамаглалд хамгийн хэрэгтэй утгуудын үндсэн цувралыг онцолж, чухал бус хүчин зүйлийн дээжийг арилгах болно. Тиймээс, хэрэв та коэффициентийн утга 0% байна гэж үзвэл цуврал нь нэгэн төрлийн байна гэж баттай мэдэгдээрэй, энэ нь түүний бүх утгууд хоорондоо тэнцүү байна гэсэн үг юм. Хэрэв хэлбэлзлийн коэффициент нь 33% -иас дээш утгатай бол энэ нь та түүврийн дунджаас бие даасан утгууд нь мэдэгдэхүйц ялгаатай янз бүрийн цувралтай харьцаж байгааг харуулж байна.

Стандарт хазайлтыг хэрхэн олох вэ?

Excel-ийн өөрчлөлтийн индексийг тооцоолохын тулд бид стандарт хазайлтыг ашиглах шаардлагатай байгаа тул энэ параметрийг хэрхэн тооцоолохыг олж мэдэх нь зүйтэй юм.

Сургуулийн алгебрийн хичээлээс бид стандарт хазайлт нь дисперсээс гаргаж авсан квадрат язгуур гэдгийг мэддэг, өөрөөр хэлбэл энэ үзүүлэлт нь нийт түүврийн тодорхой үзүүлэлтийн дундаж утгаас хазайх зэргийг тодорхойлдог. Үүний тусламжтайгаар бид судалж буй шинж чанарын хэлбэлзлийн үнэмлэхүй хэмжигдэхүүнийг хэмжиж, тодорхой тайлбарлаж чадна.

Excel дээр коэффициентийг тооцоолох

Харамсалтай нь Excel-д өөрчлөлтийн индексийг автоматаар тооцоолох боломжтой стандарт томъёо байхгүй байна. Гэхдээ энэ нь та толгой дээрээ тооцоо хийх ёстой гэсэн үг биш юм. "Формула мөр"-д загвар байхгүй байгаа нь Excel-ийн чадварыг ямар ч байдлаар алдагдуулдаггүй тул та тохирох командыг гараар оруулснаар програмыг шаардлагатай тооцооллыг хийхэд хялбархан хүчээр хийж чадна.

Excel-ийн хэлбэлзлийн индексийг тооцоолохын тулд та ахлах сургуулийн математикийн хичээлээ санаж, стандарт хазайлтыг түүврийн дундажаар хуваах хэрэгтэй. Энэ нь үнэн хэрэгтээ томъёо нь иймэрхүү харагдаж байна - STANDARDEVAL (заасан өгөгдлийн хүрээ) / AVERAGE (заасан өгөгдлийн хүрээ). Та энэ томъёог оруулах ёстой Excel нүд, үүнд та шаардлагатай тооцоогоо авахыг хүсч байна.

Коэффицентийг хувиар илэрхийлдэг тул томьёо бүхий нүдийг зохих ёсоор форматлах шаардлагатай гэдгийг бүү мартаарай. Та үүнийг дараах байдлаар хийж болно.

1. "Нүүр хуудас" табыг нээнэ үү.
2. Үүнээс "Cell Format" гэсэн категорийг олоод шаардлагатай сонголтыг сонгоно уу.

Эсвэл идэвхжүүлсэн хүснэгтийн нүдэн дээр хулганы баруун товчийг дарж нүдний хувийн форматыг тохируулж болно. Үзэгдсэн контекст цэс, дээрх алгоритмтай адил та "Cell Format" категорийг сонгоод шаардлагатай утгыг тохируулах хэрэгтэй.

Процентыг сонгоод шаардлагатай бол аравтын бутархайн тоог оруулна уу

Магадгүй дээрх алгоритм зарим хүмүүст төвөгтэй мэт санагдаж магадгүй юм. Үнэн хэрэгтээ коэффициентийг тооцоолох нь хоёр натурал тоог нэмэхтэй адил хялбар юм. Excel дээр энэ даалгаврыг гүйцэтгэсний дараа та дэвтэр дээрх уйтгартай, төвөгтэй шийдлүүд рүү хэзээ ч эргэж орохгүй.

Өгөгдлийн тархалтын түвшинг чанарын хувьд харьцуулж чадахгүй хэвээр байна уу? Дээжийн хэмжээгээр андуурч байна уу? Дараа нь яг одоо ажилдаа орж, бүх зүйлийг практикт эзэмш онолын материалдээр дурдсан! Статистикийн шинжилгээ, прогноз боловсруулах нь таныг айдас, сөрөг сэтгэгдэл төрүүлэхээ больё. Та эрч хүч, цаг заваа хэмнээрэй

Энэ нийтлэлд би ярих болно стандарт хазайлтыг хэрхэн олох вэ. Энэ материал нь математикийн талаар бүрэн ойлголттой болоход маш чухал тул математикийн багш үүнийг судлахад тусдаа хичээл эсвэл бүр хэд хэдэн хичээл зориулах ёстой. Энэ нийтлэлд та стандарт хазайлт гэж юу болох, түүнийг хэрхэн олох талаар тайлбарласан дэлгэрэнгүй, ойлгомжтой видео хичээлийн холбоосыг олох болно.

Стандарт хэлбэлзэлтодорхой параметрийг хэмжсэний үр дүнд олж авсан утгын тархалтыг үнэлэх боломжтой болгодог. Тэмдэглэгээгээр (Грек үсэг "сигма") заасан.

Тооцооллын томъёо нь маш энгийн. Стандарт хазайлтыг олохын тулд та дисперсийн квадрат язгуурыг авах хэрэгтэй. Тэгэхээр одоо та "Дэлбэрэл гэж юу вэ?" гэж асуух хэрэгтэй.

Ялгаа гэж юу вэ

Вариацын тодорхойлолт ийм байна. Тархалт гэдэг нь утгуудын дунджаас хазайсан квадратын арифметик дундаж юм.

Зөрчлийг олохын тулд дараах тооцоог дарааллаар гүйцэтгэнэ.

• Дундаж утгыг тодорхойлох (цуврал утгын энгийн арифметик дундаж).
• Дараа нь утга тус бүрээс дундажийг хасч, үүссэн зөрүүг квадрат болгоно (та авна квадрат зөрүү).
• Дараагийн алхам бол үр дүнгийн квадратын зөрүүний арифметик дундажийг тооцоолох явдал юм (Та яг яагаад квадратуудыг доороос олж мэдэх боломжтой).

Нэг жишээ авч үзье. Та болон таны найзууд нохойнхоо өндрийг (миллиметрээр) хэмжихээр шийдсэн гэж бодъё. Хэмжилтийн үр дүнд та 600 мм, 470 мм, 170 мм, 430 мм, 300 мм-ийн өндрийн хэмжилтийг авсан.

Дундаж, дисперс, стандарт хазайлтыг тооцоолъё.

Эхлээд дундаж утгыг олъё. Үүнийг хийхийн тулд та бүх хэмжсэн утгыг нэмж, хэмжилтийн тоонд хуваах хэрэгтэй. Тооцооллын явц:

Дундаж мм.

Тэгэхээр дундаж (арифметик дундаж) нь 394 мм байна.

Одоо бид тодорхойлох хэрэгтэй нохой бүрийн өндрийн дунджаас хазайлт:

Эцэст нь, дисперсийг тооцоолох, бид үүссэн ялгаа бүрийг квадрат болгож, дараа нь олж авсан үр дүнгийн арифметик дундажийг олно.

Тархалт мм 2 .

Тиймээс тархалт нь 21704 мм 2 байна.

Стандарт хазайлтыг хэрхэн олох вэ

Тэгэхээр бид дисперсийг мэдсээр байж стандарт хазайлтыг хэрхэн тооцоолох вэ? Бидний санаж байгаагаар үүний квадрат язгуурыг авна. Өөрөөр хэлбэл, стандарт хазайлт нь дараахтай тэнцүү байна.

Мм (мм-ээр хамгийн ойр бүхэл тоо хүртэл дугуйрсан).

Энэ аргыг ашиглан бид зарим нохой (жишээ нь, Rottweilers) маш том нохой болохыг олж мэдсэн. Гэхдээ маш жижиг ноход бас байдаг (жишээлбэл, дахшунд, гэхдээ та тэдэнд үүнийг хэлэх ёсгүй).

Хамгийн сонирхолтой нь стандарт хазайлт нь түүнийг дагуулдаг хэрэгтэй мэдээлэл. Одоо бид дундажаас (түүний хоёр тал руу) стандарт хазайлтыг зурвал өндрийн хэмжилтийн үр дүнгийн аль нь авах интервал дотор байгааг харуулж чадна.

Өөрөөр хэлбэл, стандарт хазайлтыг ашиглан бид утгуудын аль нь хэвийн (статистикийн хувьд дундаж), аль нь ер бусын том, эсвэл эсрэгээрээ жижиг болохыг олж мэдэх боломжийг олгодог "стандарт" аргыг олж авдаг.

Стандарт хазайлт гэж юу вэ

Гэхдээ... дүн шинжилгээ хийвэл бүх зүйл арай өөр болно дээжөгөгдөл. Бидний жишээн дээр бид авч үзсэн нийт хүн ам.Энэ бол дэлхий дээрх цорын ганц нохой бол бидний 5 нохой байсан.

Гэхдээ хэрэв өгөгдөл нь түүвэр бол (том хүн амын дундаас сонгосон утгууд) тооцооллыг өөрөөр хийх хэрэгтэй.

Хэрэв утгууд байгаа бол:

Бусад бүх тооцоог ижил төстэй байдлаар хийж, дунджийг тодорхойлох зэрэг болно.

Жишээлбэл, хэрэв манай таван нохой бол нохойн популяцийн жишээ юм бол (дэлхийн бүх нохой) бид үүнийг хуваах ёстой. 5 биш 4,тухайлбал:

Түүврийн дисперс = мм 2.

Энэ тохиолдолд дээжийн стандарт хазайлт нь тэнцүү байна мм (хамгийн ойрын бүхэл тоо хүртэл дугуйрсан).

Бидний үнэт зүйл бол зүгээр л жижиг дээж байгаа тохиолдолд бид зарим "засвар" хийсэн гэж хэлж болно.

Анхаарна уу. Яагаад яг дөрвөлжин ялгаа байна вэ?

Гэхдээ бид дисперсийг тооцоолохдоо яагаад яг квадратын зөрүүг авдаг вэ? Зарим параметрийг хэмжихдээ та дараах утгуудыг хүлээн авлаа гэж бодъё: 4; 4; -4; -4. Хэрэв бид дундаж утгаас (ялгаанууд) үнэмлэхүй хазайлтыг нэмбэл... сөрөг утгууд нь эерэг утгуудаар арилна:

.

Энэ сонголт нь ашиггүй болох нь харагдаж байна. Магадгүй хазайлтын үнэмлэхүй утгыг (өөрөөр хэлбэл эдгээр утгуудын модулиудыг) туршиж үзэх нь зүйтэй болов уу?

Эхлээд харахад энэ нь сайн харагдаж байна (үр дүнгийн утгыг дундаж үнэмлэхүй хазайлт гэж нэрлэдэг), гэхдээ бүх тохиолдолд тийм биш юм. Өөр жишээ татъя. Хэмжилтийн үр дүнд дараах багц утгыг гаргая: 7; 1; -6; -2. Дараа нь дундаж үнэмлэхүй хазайлт нь:

Хөөх! Дахин бид 4-ийн үр дүнг авсан боловч ялгаа нь илүү том тархалттай байдаг.

Хэрэв бид ялгааг квадратад (дараа нь тэдгээрийн нийлбэрийн квадрат язгуурыг авбал) юу болохыг харцгаая.

Эхний жишээнд дараах байдалтай байна.

.

Хоёрдахь жишээний хувьд энэ нь:

Одоо бол огт өөр асуудал! Ялгааны тархалт их байх тусам стандарт хазайлт их байх болно... энэ нь бидний зорьж байсан зүйл юм.

Үнэндээ, онд энэ аргаЦэгүүдийн хоорондох зайг тооцоолохтой ижил санааг зөвхөн өөр аргаар ашигладаг.

Математикийн үүднээс авч үзвэл квадрат болон квадрат язгуурыг ашиглах нь үнэмлэхүй хазайлтын утгуудаас илүү их ашиг тусыг өгч, стандарт хазайлтыг бусад математикийн бодлогод ашиглах боломжтой болгодог.

Сергей Валерьевич танд стандарт хазайлтыг хэрхэн олохыг хэлсэн

Стандарт хазайлтын функц нь статистиктай холбоотой дээд математикийн ангилалд аль хэдийн орсон байна. Excel-ийн стандарт хазайлтын функцийг ашиглах хэд хэдэн сонголт байдаг:

• STDEV функц.
• СТАНДАРТ ХАЗАЙХ функц.
• STDEV функц

Борлуулалтын тогтвортой байдлыг тодорхойлохын тулд борлуулалтын статистикт эдгээр функцүүд хэрэгтэй болно (XYZ шинжилгээ). Энэ өгөгдлийг үнэ тогтоох, төрөл бүрийн матрицыг бий болгох (тохируулга) болон бусад ашигтай борлуулалтын шинжилгээнд ашиглах боломжтой бөгөөд энэ талаар би дараагийн нийтлэлүүдэд ярих болно.

Удиртгал

Эхлээд математик хэлээр томьёог харцгаая, дараа нь (текстийн доор) Excel дээрх томъёог нарийвчлан шинжилж, үр дүнгийн үр дүнг борлуулалтын статистикийн дүн шинжилгээнд хэрхэн ашигладаг талаар нарийвчлан шинжлэх болно.

Тиймээс стандарт хазайлт нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний стандарт хазайлтын тооцоо юм xМатематикийн хувьд түүний хэлбэлзлийг шударга үнэлсний үндсэн дээр)))) Үл ойлгогдох үгсээс бүү ай, тэвчээртэй байгаарай, тэгвэл та бүх зүйлийг ойлгох болно!

Томъёоны тайлбар: Стандарт хазайлтыг санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжээр хэмждэг бөгөөд арифметик дундажийн стандарт алдааг тооцоолох, итгэлцлийн интервал байгуулах, таамаглалыг статистикийн хувьд шалгах, санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн шугаман хамаарлыг хэмжихэд ашигладаг. . Санамсаргүй хэмжигдэхүүний дисперсийн квадрат язгуур гэж тодорхойлогддог

Одоо стандарт хазайлт нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний стандарт хазайлтын тооцоо юм xтүүний хэлбэлзлийн бодитой тооцоолол дээр үндэслэн математикийн хүлээлттэй харьцуулахад:

Тархалт;

- бисонголтын элемент;

Дээжийн хэмжээ;

Түүврийн арифметик дундаж:

Хоёр талын тооцоолол нь өрөөсгөл гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Ерөнхий тохиолдолд бодитой тооцоолол хийх боломжгүй юм. Гэсэн хэдий ч, шударга бус хэлбэлзлийн тооцоонд үндэслэсэн тооцоо нь тогтвортой байна.

Гурван сигма дүрэм() - хэвийн тархсан санамсаргүй хэмжигдэхүүний бараг бүх утгууд интервалд оршдог. Илүү хатуугаар хэлбэл, ойролцоогоор 0.9973 магадлалтайгаар хэвийн тархсан санамсаргүй хэмжигдэхүүний утга нь заасан интервалд оршдог (үнэ нь үнэн бөгөөд түүврийн боловсруулалтын үр дүнд олж аваагүй тохиолдолд). Бид 0.1-ийн дугуйрсан интервалыг ашиглана

Хэрэв жинхэнэ утга нь тодорхойгүй бол та биш, харин ашиглах хэрэгтэй с. Ийнхүү гурван сигмын дүрэм гурвын дүрэм болж хувирав с. Энэ дүрэм нь борлуулалтын тогтвортой байдлыг тодорхойлоход туслах болно, гэхдээ дараа нь илүү дэлгэрэнгүй...

Одоо Excel-ийн стандарт хазайлтын функц

Би чамайг математикийн хичээлээр нэг их залхуулаагүй гэж найдаж байна уу? Магадгүй хэн нэгэнд энэ мэдээлэлэссэ эсвэл бусад зорилгоор хэрэгтэй болно. Одоо эдгээр томъёонууд Excel дээр хэрхэн ажилладагийг харцгаая...

Борлуулалтын тогтвортой байдлыг тодорхойлохын тулд бид стандарт хазайлтын функцүүдийн бүх сонголтыг судлах шаардлагагүй. Бид зөвхөн нэгийг нь ашиглах болно:

STDEV функц

STDEV(дугаар 1;тоо2;... )

Дугаар1, тоо2,..- нийт хүн амд тохирох 1-ээс 30 хүртэлх тооны аргумент.

Одоо жишээг харцгаая:

Ном, түр зуурын ширээ бүтээцгээе. Энэ жишээӨгүүллийн төгсгөлд та үүнийг Excel дээр татаж авах болно.

Үргэлжлэл бий!!!

Дахин сайн уу. За!? Надад чөлөөт минут байсан. Үргэлжлүүлье?

Тиймээс тусламжтайгаар борлуулалтын тогтвортой байдал STDEV функцууд

Ойлгомжтой болгохын тулд хэд хэдэн хиймэл бүтээгдэхүүнийг авч үзье:

Аналитикийн хувьд прогноз, судалгаа эсвэл статистиктай холбоотой бусад зүйлээс үл хамааран гурван үеийг авах шаардлагатай байдаг. Энэ нь долоо хоног, сар, улирал эсвэл жил байж болно. Аль болох олон сарын тэмдэг авах боломжтой, тэр ч байтугай хамгийн сайн, гэхдээ гурваас доошгүй.

Би нүцгэн нүдээр юу тогтмол зарагдаж, юу нь болохгүй байгааг харж болох хэтрүүлсэн борлуулалтыг тусгайлан харуулсан. Энэ нь томъёонууд хэрхэн ажилладагийг ойлгоход хялбар болгоно.

Тиймээс бид борлуулалттай байгаа тул одоо бид борлуулалтын дундаж утгыг хугацаанд нь тооцоолох хэрэгтэй.

Дундаж утгын томьёо нь ДУНДЖ (үеийн өгөгдөл), миний хувьд томъёо дараах байдалтай байна = ДУНДАЖ (C6: E6)

Бид бүх бүтээгдэхүүнд томъёог хэрэглэнэ. Үүнийг сонгосон нүдний баруун булангаас барьж, жагсаалтын төгсгөлд чирэх замаар хийж болно. Эсвэл курсорыг бүтээгдэхүүнтэй багана дээр байрлуулж, дараах товчлуурын хослолыг дарна уу.

Ctrl + Down нь курсорыг жагсаалтын дээд талд шилжүүлнэ.

Ctrl + Баруун, курсор хүснэгтийн баруун талд шилжинэ. Дахин нэг удаа баруун тийш, бид томьёотой баганад очно.

Одоо бид хавчих

Ctrl + Shift дараад дээш дарна уу. Ингэснээр бид томъёог зурах хэсгийг сонгоно.

Мөн Ctrl + D товчлуурын хослол нь функцийг шаардлагатай газарт чирнэ.

Эдгээр хослолуудыг санаарай, ялангуяа том массивтай ажиллах үед Excel-ийн хурдыг үнэхээр нэмэгдүүлдэг.

Дараагийн шат бол стандарт явах функц нь өөрөө, миний хэлсэнчлэн бид зөвхөн нэгийг л ашиглах болно STDEV

Бид функцийг бичиж, үе бүрийн борлуулалтын утгыг функцийн утгуудад тохируулдаг. Хэрэв та хүснэгтэд дараалсан борлуулалт байгаа бол та миний томъёоны дагуу мужийг ашиглаж болно =STDEV(C6:E6) эсвэл шаардлагатай нүднүүдийг цэгтэй таслалаар жагсааж болно =STDEV(C6;D6;E6)

Одоо бүх тооцоо бэлэн боллоо. Гэхдээ юу байнга зарагддаг, юу нь болохгүй байгааг яаж мэдэх вэ? XYZ конвенцийг энд оруулъя,

X тогтвортой байна

Y - жижиг хазайлттай

Z - тогтвортой биш

Үүнийг хийхийн тулд бид алдааны интервалыг ашигладаг. Хэрэв хэлбэлзэл 10% дотор байвал бид борлуулалт тогтвортой байна гэж үзнэ.

Хэрэв 10-25 хувийн хооронд байвал Y болно.

Хэрэв хэлбэлзлийн утга 25% -иас давсан бол энэ нь тогтвортой байдал биш юм.

Бүтээгдэхүүн бүрийн үсгийг зөв тохируулахын тулд бид IF томъёог ашиглана. Миний ширээн дээр энэ функциймэрхүү харагдах болно:

IF(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))

Үүний дагуу бид бүх нэрсийн бүх томъёог өргөтгөж байна.

Би асуултанд нэн даруй хариулахыг хичээх болно, Яагаад 10% ба 25% интервалууд вэ?

Үнэн хэрэгтээ интервалууд өөр байж болно, энэ нь бүгд тодорхой даалгавараас хамаарна. Ялгаа нь нүдэнд харагдахуйц хэтрүүлсэн борлуулалтын утгыг би танд тусгайлан харуулсан. Мэдээжийн хэрэг, 1-р бүтээгдэхүүн тогтмол зарагддаггүй ч динамик нь борлуулалтын өсөлтийг харуулж байна. Бид энэ бүтээгдэхүүнийг ганцаараа үлдээж байна ...

Гэхдээ энд 2-р бүтээгдэхүүн байна, аль хэдийн тодорхой тогтворгүй байдал байна. Мөн бидний тооцоолол Z-г харуулсан бөгөөд энэ нь борлуулалт тогтвортой биш байгааг харуулж байна. Бүтээгдэхүүн 3 болон Бүтээгдэхүүн 5 нь тогтвортой гүйцэтгэлийг харуулж байгаа тул өөрчлөлт нь 10% дотор байгааг анхаарна уу.

Тэдгээр. 45, 46, 45 оноотой 5-р бүтээгдэхүүн нь 1%-ийн хэлбэлзлийг харуулсан бөгөөд энэ нь тогтвортой тооны цуврал юм.

Харин 10, 50, 5 үзүүлэлттэй бүтээгдэхүүн 2 нь 93%-ийн хэлбэлзэлтэй байгаа нь тогтвортой тооны цуврал биш юм.

Бүх тооцооны дараа та шүүлтүүр тавьж, тогтвортой байдлыг шүүж болно, тиймээс таны хүснэгт хэдэн мянган зүйлээс бүрдсэн бол аль нь борлуулалт нь тогтвортой биш, эсвэл эсрэгээрээ аль нь тогтвортой байгааг хялбархан тодорхойлох боломжтой.

"Y" миний хүснэгтэд тохирохгүй байна, би тоон цувралыг тодорхой болгохын тулд нэмэх хэрэгтэй гэж бодож байна. Би 6-р бүтээгдэхүүнийг зурах болно ...

40, 50, 30-ын цувралууд 20% -ийн өөрчлөлтийг харуулж байна. Нэг их алдаа гараагүй ч тархалт нь мэдэгдэхүйц хэвээр байна...

Ингээд дүгнэвэл:

10.50.5 - Z тогтвортой биш байна. 25% -иас дээш хэлбэлзэл

40,50,30 - Y та энэ бүтээгдэхүүнд анхаарлаа хандуулж, борлуулалтыг нь сайжруулах боломжтой. Өөрчлөлт 25% -иас бага боловч 10% -иас дээш

45,46,45 - X нь тогтвортой байдал, та энэ бүтээгдэхүүнтэй юу ч хийх шаардлагагүй. 10% -иас бага өөрчлөлт

Тэгээд л болоо! Би бүх зүйлийг тодорхой тайлбарласан гэж найдаж байна, үгүй ​​бол тодорхойгүй байгаа зүйлийг асуу. Магтаал ч бай, шүүмжилсэн ч бай сэтгэгдэл болгонд би талархах болно. Ингэснээр та намайг уншиж байгаа бөгөөд маш ЧУХАЛ та сонирхож байгааг тань мэдэх болно. Үүний дагуу шинэ хичээлүүд гарч ирнэ.

STDEV.B функц нь заасан тоон утгын хүрээнд тооцоолсон стандарт хазайлтыг буцаана.

STDEV.G функцийг тоон утгуудын олонлогийн стандарт хазайлтыг тодорхойлоход ашигладаг бөгөөд дамжуулсан утгууд нь түүвэр биш харин нийт хүн ам байна гэж үзвэл стандарт хазайлтын утгыг буцаана.

STANDARDEV функц нь тодорхой тооны мужид стандарт хазайлтын утгыг буцаадаг бөгөөд энэ нь бүхэл тоо биш харин түүвэр юм.

STD функц нь аргумент болгон дамжуулсан нийт популяцийн стандарт хазайлтыг буцаана.

STDEV.V, STDEV.G, STDEV болон STDEV ашиглах жишээ

Жишээ 1. Байгууллагад хоёр харилцагчийн менежер ажилладаг. Менежер тус бүрээр өдөрт үйлчлүүлсэн үйлчлүүлэгчдийн тоог Excel хүснэгтэд бичдэг. Хоёр ажилтны аль нь илүү үр дүнтэй ажиллаж байгааг тодорхойл.

Эх сурвалжийн өгөгдлийн хүснэгт:

Эхлээд менежерүүд өдөр бүр ажилладаг үйлчлүүлэгчдийн дундаж тоог тооцоолъё.

ДУНДЖ(B2:B11)

Энэ функц нь B2:B11 мужид арифметик дундажийг тооцдог бөгөөд энэ нь эхний менежерийн өдөр бүр хүлээн авсан үйлчлүүлэгчдийн тоон мэдээллийг агуулдаг. Үүний нэгэн адил бид хоёр дахь менежерийн өдөрт дунджаар үйлчлүүлэгчдийн тоог тооцоолдог. Бид авах:

Хүлээн авсан утгууд дээр үндэслэн хоёр менежер ойролцоогоор ижил үр дүнтэй ажиллаж байгаа бололтой. Гэсэн хэдий ч анхны менежерт зориулсан үйлчлүүлэгчдийн тоо хүчтэй тархсан нь нүдээр харагдаж байна. Дараах томъёог ашиглан стандарт хазайлтыг тооцоолъё.

STDEV.B(B2:B11)

B2:B11 – судлагдсан утгын хүрээ. Үүний нэгэн адил бид хоёр дахь менежерийн стандарт хазайлтыг тодорхойлж, дараах үр дүнг авна.

Таны харж байгаагаар анхны менежерийн гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүд нь утгын өндөр хэлбэлзэлтэй (тараа) тодорхойлогддог тул арифметик дундаж нь гүйцэтгэлийн бодит дүр зургийг огт тусгадаггүй. 1.2-ийн хазайлт нь илүү тогтвортой, улмаар хоёр дахь менежерийн үр дүнтэй ажлыг илтгэнэ.



Excel дээр STANDARDEV функцийг ашиглах жишээ

Жишээ 2. Коллежийн хоёр өөр бүлгийн оюутнуудад нэг мэргэжлээр шалгалт өгсөн. Оюутны гүйцэтгэлийг үнэлэх.

Эх сурвалжийн өгөгдлийн хүснэгт:

Эхний бүлгийн утгын стандарт хазайлтыг томъёогоор тодорхойлъё.

STDEV(A2:A11)

Бид хоёр дахь бүлгийн хувьд ижил төстэй тооцоог хийх болно. Үүний үр дүнд бид:

Хүлээн авсан утгууд нь дүнгийн тархалт харьцангуй бага тул хоёрдугаар бүлгийн оюутнууд шалгалтанд илүү сайн бэлтгэгдсэн болохыг харуулж байна. STANDARDEV функц нь "бүтэлгүйтсэн" текстийн утгыг 0 (тэг) тоон утга болгон хувиргаж, тооцоололд харгалзан үздэг болохыг анхаарна уу.

Excel дээрх STANDARDEV.G функцийн жишээ

Жишээ 3. Их сургуулийн бүх бүлгийн оюутнуудыг шалгалтанд бэлтгэх үр нөлөөг тодорхойлох.

Анхаарна уу: Өмнөх жишээнээс ялгаатай нь түүвэр биш (хэд хэдэн бүлэг) дүн шинжилгээ хийх болно, харин нийт оюутнуудын тоо - нийт хүн ам. Шалгалтанд тэнцээгүй оюутнуудыг тооцохгүй.

Өгөгдлийн хүснэгтийг бөглөцгөөе:

Үр нөлөөг үнэлэхийн тулд бид дундаж оноо ба утгын тархалт гэсэн хоёр үзүүлэлтээр ажиллана. Арифметик дундажийг тодорхойлохын тулд бид дараах функцийг ашиглана.

ДУНДЖ(B2:B21)

Хазайлтыг тодорхойлохын тулд бид дараах томъёог оруулна.

STDEV.G(B2:B21)

Үүний үр дүнд бид:

Хүлээн авсан өгөгдөл нь сурлагын гүйцэтгэл дунджаас арай доогуур байгааг харуулж байна (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).

Excel дээрх стандарт хазайлтын функцийн жишээ

Жишээ 4. Энэ шалгалтад тэнцээгүй оюутнуудыг харгалзан шалгалтын үр дүнд үндэслэн оюутнуудын гүйцэтгэлд дүн шинжилгээ хийх.

Өгөгдлийн хүснэгт:

Энэ жишээнд бид мөн хүн амын тоонд дүн шинжилгээ хийж байгаа боловч зарим өгөгдлийн талбарууд текст утгыг агуулж байна. Стандарт хазайлтыг тодорхойлохын тулд бид дараах функцийг ашигладаг.

STDEV(B2:B21)

Үүний үр дүнд бид:

Дараалсан утгын өндөр тархалт нь шалгалтанд тэнцээгүй олон тооны оюутнуудыг харуулж байна.

STDEV.V, STDEV.G, STDEV болон STDEV ашиглах онцлог

STDEV болон STDEV функцууд нь ижил төстэй синтакстай:

FUNCTION (утга1; [утга2];…)

Тодорхойлолт:

• FUNCTION – дээр дурдсан хоёр функцийн нэг;
• утга1 - түүврийн утгуудын аль нэгийг (эсвэл ерөнхий популяци) тодорхойлсон шаардлагатай аргумент;
• [утга2] – судалж буй мужын хоёр дахь утгыг тодорхойлсон нэмэлт аргумент.

Тэмдэглэл:

1. Функцийн аргументууд нь нэр, тоон утга, массив, тоон өгөгдлийн мужуудын лавлагаа, логикийн утгууд болон тэдгээрийн лавлагааг агуулж болно.
2. Хоёр функц хоёулаа дамжуулагдсан өгөгдлийн мужид агуулагдах хоосон утгууд болон текст өгөгдлийг үл тоомсорлодог.
3. Хэрэв алдааны утгууд эсвэл тоон утга руу хөрвүүлэх боломжгүй текст өгөгдлийг аргумент болгон дамжуулсан бол функцууд алдааны кодыг буцаана.

STDEV.V ба STDEV.G функцууд дараах синтакстай байна:

ФУНКЦИОН(тоо1;[2 дугаар];…)

Тодорхойлолт:

• FUNCTION – STANDARDDEVIATION.V эсвэл STANDARDDEVIATION.G функцуудын аль нэг;
• тоо1 - түүвэр эсвэл нийт хүн амын тооноос авсан тоон утгыг тодорхойлох шаардлагатай аргумент;
• дугаар2 – судалж буй мужын хоёр дахь тоон утгыг тодорхойлсон нэмэлт аргумент.

Тайлбар: Энэ хоёр функц нь тооцооллын процесст текст өгөгдөл хэлбэрээр илэрхийлэгдсэн тоо эсвэл логикийн утгыг ҮНЭН ба ХУДАЛ оруулахгүй.

Тэмдэглэл:

1. Стандарт хазайлтыг статистикийн тооцоололд өргөн ашигладаг, учир нь олон тооны утгын дундажийг олох нь өгөгдлийн тархалтыг бодитоор харуулахгүй. Энэ нь тодорхой түүвэр эсвэл бүхэл бүтэн дарааллын дундаж утгатай харьцуулахад утгыг хуваарилах зарчмыг харуулдаг. Жишээ 1 нь энэхүү статистик үзүүлэлтийн практик хэрэглээг тодорхой судлах болно.
2. STANDARDEVAL болон STANDDREVAL.B функцууд нь хүн амын зөвхөн нэг хэсэгт дүн шинжилгээ хийж, эхний томъёогоор тооцоолоход ашиглагдах бол STANDARDEV.G болон STANDARDEVAL нь нийт хүн амын талаарх оролтын өгөгдлийг авч, хоёр дахь томьёог ашиглан тооцоолох ёстой.
3. Excel нь Microsoft Office-ийн хуучин хувилбаруудтай нийцүүлэх үүднээс хадгалагдсан STDEV ба STDEV функцуудыг агуулдаг. Тэдгээрийг програмын дараагийн хувилбаруудад оруулахгүй байж магадгүй тул ашиглахыг зөвлөдөггүй.
4. Стандарт хазайлтыг олохын тулд S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_av)^2)/(n-1)) болон S=√((∑_) гэсэн хоёр нийтлэг томъёог ашигладаг. (i= 1)^n▒(x_i-x_ср)^2)/n), Үүнд:

• S - стандарт хазайлтын хүссэн утга;
• n – тооцсон утгын хүрээ (дээж);
• x_i – түүврийн бие даасан утга;
• x_avg – авч үзсэн мужын арифметик дундаж утга.

Андрей Липов

Энгийнээр хэлбэл, стандарт хазайлт нь тухайн хэрэгслийн үнэ цаг хугацааны явцад хэр их хэлбэлздэгийг харуулдаг. Өөрөөр хэлбэл, энэ үзүүлэлт өндөр байх тусам олон тооны утгуудын хэлбэлзэл эсвэл хэлбэлзэл их байх болно.

Стандарт хазайлтыг утгын багцад дүн шинжилгээ хийхэд ашиглаж болох бөгөөд ашиглах ёстой, учир нь ижил дундажтай мэт санагдах хоёр багц нь утгын тархалтад огт өөр байж болно.

Жишээ

Хоёр эгнээ тоо авч үзье.

a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Дундаж - 5. St. хазайлт = 2.7386

б) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. Дундаж - 5. St. хазайлт = 12.2066

Хэрэв та бүхэл бүтэн цуврал тоонуудыг нүднийхээ өмнө байлгахгүй бол стандарт хазайлтын үзүүлэлт нь "b" тохиолдолд утгууд нь дундаж утгаасаа илүү тархсан болохыг харуулж байна.

Товчоор хэлбэл, "b" цувралын утга нь 5 нэмэх эсвэл хасах 12 (дунджаар) - яг тодорхой биш, гэхдээ энэ нь утгыг илчилдэг.

Стандарт хазайлтыг хэрхэн тооцоолох вэ

Стандарт хазайлтыг тооцоолохын тулд та хамтын сангийн өгөөжийн стандарт хазайлтыг тооцоолохдоо зээлсэн томъёог ашиглаж болно.

Энд N нь хэмжигдэхүүний тоо,
DOHaverage - бүх утгын дундаж,
DOH хугацаа - утга N.

Excel-д тохирох функцийг STANDARDEVAL (эсвэл програмын англи хувилбарт STDEV) гэж нэрлэдэг.

Алхам алхмаар зааварчилгаа нь дараах байдалтай байна.

1. Цуврал тоонуудын дундажийг тооцоол.
2. Утга тус бүрийн хувьд дундаж болон тухайн утгын хоорондох ялгааг тодорхойлно.
3. Эдгээр ялгааны квадратуудын нийлбэрийг тооцоол.
4. Үр дүнгийн нийлбэрийг цувралын тоонд хуваа.
5. Сүүлийн алхамд авсан тооны квадрат язгуурыг авна уу.

Найзууд тань энэ мэдээлэлд хэрэгтэй байх болно. Тэдэнтэй хуваалцаарай!