14. В какой строке верно представлена схема передачи информации?

а) источник -» кодирующее устройство -» декодирующее устройство -»приёмник
б) источник -> кодирующее устройство -> канал связи -> декодирующее устройство -> приёмник
в) источник -> кодирующее устройство -» помехи -» декодирующее устройство -> приёмник
г) источник -> декодирующее устройство -» канал связи -> кодирующее устройство -> приёмник

Пятеро разведчиков подошли к реке, через которую лежал их дальнейший путь. Река была глубокая, а моста через нее не было. У берега стояла лодка с сидящими

в ней двумя мальчиками. Разведчики попросили мальчиков перевезти их всех на другой берег. Составьте алгоритм переправы, если известно, что лодка вмещает только одного солдата либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает. За сколько рейсов можно это сделать? За рейс следует считать движение лодки в одном направлении.
3. Двум англичанам, путешествующим в дебрях Амазонки, и двум их проводникам из местного племени требуется переправиться на противоположный берег реки. В распоряжении путешественников имеется небольшая надувная лодка, способная вместить только двух человек. Англичане подозревают, что их проводники из племени людоедов, и чувствуют себя в безопасности только тогда, когда находятся вдвоем. Как устроить безопасную переправу?
4. К реке одновременно подошли три купца и три разбойника. Всем необходимо было переправиться на другой, противоположный берег. У берега стояла лодка, которая могла вместить только двух человек. Купцы боязливо поглядывали на разбойников, так как знали, что во время переправы могло всякое случиться. Если во время переправы на том или ином берегу число купцов и разбойников будет одинаковым, то разбойники не тронут купцов; если же число разбойников превысит число купцов хотя бы на одного человека, то разбойники убьют купцов. Перед купцами стояла сложная задача, но она легко была ими решена - все перебрались на тот берег и жертв не было. Как сумели переправиться на тот берег купцы и разбойники и сколько рейсов туда и обратно совершила лодка? За рейс следует считать движение лодки в одном направлении.
5. Дело было в Америке. Как-то раз подошли к реке англичанин, негр и индеец, каждый со своей женой. Всем нужно было переправиться на другой берег. В их распоряжении была только одна лодка (да и та без гребца), способная вместить лишь двоих. Договорившись между собой, мужчины решили было приступить к переправе, как вдруг выяснилось, что ни одна из жен не желает переправляться в лодке с чужим мужем или оставаться на берегу в мужском обществе без своего мужа. Мужья призадумались, но все же сумели догадаться, как выполнить желание своих жен. Как они сумели переправиться через реку?
6. Как крестьянину перевезти в лодке с одного берега на другой козла, капусту, двух волков и собаку, если известно, что волка нельзя оставлять без присмотра с козлом и собакой, собака в «ссоре» с козлом, а козел «неравнодушен» к капусте? В лодке только три места, поэтому можно брать с собой не более двух животных или одно животное и капусту.

Помогиите, пожалуйста! Напишите всё с объяснением. 1. Перевести 5174510202 бит в Кбайты, Мбайты, Гбайты. 2. Сколько 1 и 0 в двоичной

Информационный объем текста и единицы измерения информации

Современный компьютер может обрабатывать числовую, текстовую, графическую, звуковую и видео информацию. Все эти виды информации в компьютере представлены в двоичном коде, т. е. используется всего два символа 0 и 1. Связано это с тем, что удобно представлять информацию в виде последовательности электрических импульсов: импульс отсутствует (0), импульс есть (1).

Такое кодирование принято называть двоичным, а сами логические последовательности нулей и единиц - машинным языком.

Какой длины должен быть двоичный код, чтобы с его помощью можно было закодировать васе символы клавиатуры компьютера?

Таким образом, информационный вес одного символа достаточного алфавита равен 1 байту .

Для измерения больших информационных объемов используются более крупные единицы измерения информации:

Единицы измерения количества информации:

1 байт = 8 бит

1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта

1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб

1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Гб

Информационный объем текста

1. Количество символов в книге:

60 * 40 * 150 = 360 000 символов.

2. Т.к. 1 символ весит 1 байт, информационный объем книги равен

360 000 байтов.

3. Переведем байты в более крупные единицы:

360 000 / 1024 = 351,56 Кб

351,56 / 1024 = 0,34 Мб

Ответ: Информационный объем текста 0,34 Мб.

Задача:

Информационный объем текста, подготовленного с помощью компьютера, равен 3,5 Кб. Сколько символов содержит этот текст?

1. Переведем объем из Мб в байты:

3,5 Мб * 1024 = 3584 Кб

3584 Кб * 1024 = 3 670 016 байт

2. Т.к. 1 символ весит 1 байт, количество символов в тексте равно

Определение количества информации.

Вычисление информационного объема сообщения.

Что нужно знать :

· с помощью i бит можно закодировать различных вариантов (чисел)

· таблица степеней двойки, она же показывает, сколько вариантов N можно закодировать с помощью i бит:

i бит

N вариантов

· при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта

· чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I , нужно умножить количество символов (отсчетов) k на число бит на символ (отсчет) i :

1) 70 битбайтбитбайт

Решение :

1) велосипедистов было 119, у них 119 разных номеров, то есть, нам нужно закодировать 119 вариантов

2) по таблице степеней двойки находим, что для этого нужно минимум 7 бит (при этом можно закодировать 128 вариантов, то есть, еще есть запас); итак, 7 бит на один отсчет

3) когда 70 велосипедистов прошли промежуточный финиш, в память устройства записано 70 отсчетов

4) поэтому в сообщении 70*7 = 490 бит информации (ответ 3).

Возможные ловушки :

· дано число, которое есть в условии (неверные ответы 70 бит, 70 байт, 119 байт), чтобы сбить случайное угадывание

· указано правильное число, но другие единицы измерения (мог быть вариант 490 байт)

· расчет на невнимательное чтение условия: можно не заметить, что требуется определить объем только 70 отсчетов, а не всех 119 (мог быть вариант 119*7=833 бита)

Задача 2: Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Большие числа. Что делать?

Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как

128 = 27, 256 = 28, 512 = 29 , 1024 = 210,

2048 = 211, 4096 = 212 , 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 и т. п.

Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:

1 байт = 8 бит = 23 бит,

1 Кбайт = 1024 байта = 210 байта

210 · 23 бит = 213 бит,

1 Мбайт = 1024 Кбайта = 210 Кбайта

210 · 210 байта = 220 байта

220 · 23 бит = 223 бит.

Правила выполнения операций со степенями:

· при умножении степени при одинаковых основаниях складываются

· … а при делении – вычитаются:

Решение :

1) в сообщении было 4096 = 212 символов

2) объем сообщения

1/512 Мбайта = 223 / 512 бита = 223 / 29 бита = 214 бита (= 16384 бита!)

3) место, отведенное на 1 символ:

214 бита / 212 символов = 22 бита на символ = 4 бита на символ

4) 4 бита на символ позволяют закодировать 24 = 16 разных символов

5) поэтому мощность алфавита – 16 символов

6) правильный ответ – 2.

Возможные ловушки :

· дано число, которое есть в условии (неверный ответ 4096), чтобы сбить случайное угадывание

· расчет на то, что увидев «правильное» число в ходе вычислений, учащийся не будет доводить расчет до конца (неверный ответ 16384)

· легко запутаться, если выполнять вычисления «в лоб», не через степени двойки

Задача 3: В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян – альбинос (вся белая). Сообщение «Обезьяна-альбинос живет в вольере А» содержит 4 бита информации. Сколько обезьян живут в вольере Б?

Решение :

1) информация в 4 бита соответствует выбору одного из 16 вариантов, …

2) … поэтому в вольере А живет 1/16 часть всех обезьян (это самый важный момент !)

3) всего обезьян – 32, поэтому в вольере А живет

32/16 = 2 обезьяны

4) поэтому в вольере Б живут все оставшиеся

32 – 2 = 30 обезьян

5) правильный ответ – 4.

Возможные ловушки :

· неверный ответ 1 (4 обезьяны) сбивает случайное угадывание «в лоб», по исходным данным

· можно сделать неверный вывод о том, что в вольере А живет 4 обезьяны (столько же, сколько бит информации мы получили), следовательно, в вольере Б живут оставшиеся 28 обезьян (неверный ответ 3)

· после п. 1 можно сделать (неверный) вывод о том, что в вольере А живет 16 обезьян, следовательно, в вольере Б – тоже 16 (неверный ответ 2)

Задача 4 : В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

Решение :

1) красные клубки шерсти составляют 1/8 от всех, …

2) поэтому сообщение о том, что первый вынутый клубок шерсти – красный, соответствует выбору одного из 8 вариантов

3) выбор 1 из 8 вариантов – это информация в 3 бита (по таблице степеней двойки)

4) правильный ответ – 2.

Задача 5: В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

1) 20 байтбайтбайтбайт

Решение :

1) всего используется 26 букв + 10 цифр = 36 символов

2) для кодирования 36 вариантов необходимо использовать 6 бит, так как , т. е. пяти бит не хватит (они позволяют кодировать только 32 варианта), а шести уже достаточно

3) таким образом, на каждый символ нужно 6 бит (минимально возможное количество бит)

4) полный номер содержит 7 символов, каждый по 6 бит, поэтому на номер требуется бита

5) по условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 6 байт на номер (), пяти байтов не хватает, а шесть – минимально возможное количество

6) на 20 номеров нужно выделить байт

7) правильный ответ – 3.

Возможные ловушки :

· неверный ответ 1 (20 байт) сбивает случайное угадывание «в лоб», по исходным данным

· если не обратить внимание на то, что каждый номер кодируется целым числом БАЙТ, получаем неверный ответ 2 (бит = 105 байт)

· если «забыть» про цифры, получим всего 26 символов, 5 бит на символ, 35 бит (5 полных байт) на каждый номер и неверный ответ 100 байт (на 20 номеров)

Задача 6: Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы при помощи всевозможных трехбуквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было передать не менее 9 различных сообщений?

Решение :

1) здесь используется только одна формула: если алфавит имеет мощность M (количество символов в алфавите), то количество всех возможных «слов» длиной i (количество символов в слове) равно

2) в данном случае нужно закодировать 9 сигналов () с помощью трехбуквенных слов ()

3) таким образом, нужно найти наименьшее целое M , такое что (куб числа не меньше 9)

4) проще всего использовать метод подбора: при получаем (с помощью трех двоичных сигналов можно закодировать только 8 вариантов), но уже при имеем , поэтому нужно брать

5) таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные проблемы :

· нас интересуют только трехбуквенные слова (одно - и двухбуквенные слова учитывать не нужно)

Задача 7:

Каждая ячейка памяти компьютера, работающего в троичной системе счисления, может принимать три различных значения (-1, 0, 1). Для хранения некоторой величины отвели 4 ячейки памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина?

Решение :

1) непривычность этой задачи состоит в том, что используется троичная система

2) фактически мы имеем дело с языком, алфавит которого содержит M =3 различных символа

3) поэтому количество всех возможных «слов» длиной i равно

4) для получаем

5) таким образом, правильный ответ – 81.

Возможные ловушки :

· если не осознать, что используется троичная (а не двоичная!) система, можно «по инерции» получить неправильный ответ

Задача 8: В школьной базе данных хранятся записи, содержащие информацию об учениках:

<Фамилия> <Имя> – 12 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные), <Отчество> – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные), <Год рождения> – числа от 1992 до 2003. Каждое поле записывается с использованием минимально возможного количества бит. Определите минимальное количество байт, необходимое для кодирования одной записи, если буквы е и ё считаются совпадающими.

Решение :

1) очевидно, что нужно определить минимально возможные размеры в битах для каждого из четырех полей и сложить их;

2) важно! известно, что первые буквы имени, отчества и фамилии – всегда заглавные, поэтому можно хранить их в виде строчных и делать заглавными только при выводе на экран (но нас это уже не волнует)

3) таким образом, для символьных полей достаточно использовать алфавит из 32 символов (русские строчные буквы, «е» и «ё» совпадают, пробелы не нужны)

4) для кодирования каждого символа 32-символьного алфавита нужно 5 бит (32 = 25555), поэтому для хранения имени, отчества и фамилии нужно (16 + 12 + 16) 5=220 бит

5) для года рождения есть 12 вариантов, поэтому для него нужно отвести 4 бита (24 = 16 ≥ 12)

6) таким образом, всего требуется 224 бита или 28 байт

7) правильный ответ – 1.

Задачи для тренировки:

1) Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет

(Условие некорректно, имеется в виду количество целых байтов.)

2) Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

3) Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

4) За четверть Василий Пупкин получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?

5) В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике?

6) В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

1) 160 байтбайтбайтбайт

7) Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи пяти сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги четырех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

8) Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в четыре секунды можно передать при помощи этого устройства?

9) Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове могут повторяться?

10) В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.

11) Для кодирования 300 различных сообщений используются 5 последовательных цветовых вспышек. Вспышки одинаковой длительности, для каждой вспышки используется одна лампочка определенного цвета. Лампочки скольких цветов должны использоваться при передаче (укажите минимально возможное количество)?

12) Учитель, выставляя в журнал четвертные оценки по биологии за третью четверть (3, 4, 5), обратил внимание, что комбинация из трех четвертных оценок по этому предмету у всех учеников различна. Какое может быть максимальное количество учеников в этом классе?

13) Квадратное световое табло 2´2 состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из четырех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть).

14) В некоторой стране проживает 1000 человек. Индивидуальные номера налогоплательщиков (ИНН) содержат только цифры 0, 1, 2 и 3. Какова должна быть минимальная длина ИНН, если все жители имеют разные номера?

15) Некоторое устройство передает в секунду один из семи сигналов. Сколько различных сообщений длиной в 3 с можно передать при помощи этого устройства?

16) Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных видов флагов надо иметь, чтобы при помощи последовательности из трех флагов можно было передать 8 различных сигналов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

17) В школе 800 учащихся, коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объем сообщения о кодах 320 учащихся, присутствующих на конференции?

1) 2560 битбайтбитбайт

18) В некоторой стране автомобильный номер состоит из 8 символов. Первый символ – одна из 26 латинских букв, остальные семь – десятичные цифры. Пример номера – A1234567. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 30 автомобильных номеров.

1) 180 байтбайтбайтбайт

19) Для кодирования сообщений решено использовать последовательности разной длины, состоящие из знаков «+» и «-».Сколько различных сообщений можно закодировать, используя в каждом из них не менее 2-х и не более 6 знаков?

20) Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 15 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 11 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 30 паролей.

1) 360 байтбайтбайтбайт

Ответы к задачам

Контрольная работа «Определение количества информации».

Вариант 1.

1. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

1) 80 битбайтбайтбайт

2. Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

Вариант 2.

1. Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах.

2. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?

Вариант 3.

1. Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

1) 1 бит 2) 2 бита 3) 4 битабит

2. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

1) 180 битбит 3)100 байт 4) 1 Кбайт

Вариант 4.

1. Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

2. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

Вариант 5.

1. Для кодирования секретного сообщения используются 12 специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения длиной в 256 символов?

1) 256 битбитбайтбайт

2. Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита?

Вариант 6.

1. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

1) 2 бита 2) 4 бита 3) 8 битбита

2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.

1) 100 байтбайтбайтбайт

Вариант 7.

1. В корзине лежат черные и белые шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

2. В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов?

1) 200 битбайтбайтбайт

Вариант 8.

1. Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

2. Каждая клетка поля 8×8 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении «конем» поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток. Каков объем информации после 11 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).

1) 64 бит 2) 9 байтбайтбайт

Вариант 9.

1. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 18 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 60 автомобильных номеров.

1) 240 байтбайтбайтбайт

Вариант 10.

1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 19 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 40 автомобильных номеров.

1) 120 байтбайтбайтбайт

2. Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова максимальная мощность алфавита, использованного при передаче сообщения?

Вариант 11.

1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляется из заглавных букв (всего используется 21 буква) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 81 автомобильного номера.

1) 810 байтбайтбайтбайта

2. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

Вариант 12.

1. Световое табло состоит из цветных индикаторов. Каждый индикатор может окрашиваться в четыре цвета: белый, черный, желтый и красный. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 300 различных сигналов?

2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.

1) 160 байтбайтбайтбайт

Вариант 13.

1. Каждая клетка поля 5×5 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении «конем» поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток. Каков объем информации после 15 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).

1) 10 байтбитбайтбайт

2. Одна ячейка памяти троичного компьютера (один трит ) может принимать одно из трех возможных значений: 0, 1 или –1. Для хранения некоторой величины в памяти такого компьютер отвели 4 ячейки. Сколько разных значений может принимать эта величина?

Вариант 14.

1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.

1) 100 байтбайтбайтбайт

2. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

Часто килобайт обозначают «Кб», а мегабайт – «Мб», но в демо-тестах разработчики ЕГЭ привели именно такие обозначения.

Расчёт информационного объёма текстового сообщения (количества информации, содержащейся в информационном сообщении) основан на подсчёте количества символов в этом сообщении, включая пробелы, и на определении информационного веса одного символа, который зависит от кодировки, используемой при передаче и хранении данного сообщения.

В традиционной кодировке (Windows, ASCII) для кодирования одного символа используется 1 байт (8 бит). Эта величина и является информационным весом одного символа. Такой 8-ми разрядный код позволяет закодировать 256 различных символов, т.к. 2 8 =256.

В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ два байта (16 бит). С его помощью можно закодировать 2 16 = 65536 различных символов.

Итак, для расчёта информационного объёма текстового сообщения используется формула

V text = n симв *i / k сжатия, (2)

где V text – это информационный объём текстового сообщения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; n симв – количество символов в сообщении, i – информационный вес одного символа, который измеряется в битах на один символ; k сжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.

Информация в кодировке Unicode передается со скоростью 128 знаков в секунду в течение 32 минут. Какую часть дискеты ёмкостью 1,44Мб займёт переданная информация?

Дано : v = 128 символов/сек; t = 32 минуты=1920сек; i = 16 бит/символ

Решение:

n симв = v*t = 245760 символов V=n симв *i = 245760*16 = 3932160 бит = 491520 байт = 480 Кб = 0,469Мб, что составляет 0,469Мб*100%/1,44Мб = 33% объёма дискеты

Ответ: 33% объёма дискеты будет занято переданным сообщением

Расчёт иформационного объема растрового изображения

Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).

Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула (3):

V pic = K * n симв * i / k сжатия, (3)

где V pic – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель; k сжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.

Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой N=2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.

1) В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?

Дано : N 1 = 256 цветов; N 2 = 16 цветов;

Решение:

Используем формулы V 1 = K*i 1 ; N 1 = 2 i 1 ; V 2 = K*i 2 ; N 2 = 2 i 2 ;

N 1 = 256 = 2 8 ; i 1 = 8 бит/пиксель

N 2 = 16 = 2 4 ; i 2 = 4 бит/пиксель

V 1 = K*8; V 2 = K*4;

V 2 /V 1 = 4/8 = 1/2

Ответ : объём графического изображения уменьшится в два раза.

2) Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Дано : i = 24 бита на пиксель; S = 21см*29,7 см D = 1200 dpi (точек на один дюйм)

Решение:

Используем формулы V = K*i;

1дюйм = 2,54 см

S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3дюймов*11,7дюймов

K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 пикселей

V = 139210118*24 = 3341042842бита = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб

Ответ : объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт