Bu onlayn kalkulyatordan istifadə edərək siz tam və kəsrli ədədləri bir say sistemindən digərinə çevirə bilərsiniz. İzahlarla ətraflı bir həll verilir. Tərcümə etmək üçün orijinal nömrəni daxil edin, mənbə nömrənin say sisteminin əsasını təyin edin, nömrəni çevirmək istədiyiniz say sisteminin əsasını təyin edin və "Tərcümə et" düyməsini basın. Aşağıdakı nəzəri hissəyə və ədədi nümunələrə baxın.

Nəticə artıq alındı!

Tam ədədlərin və kəsrlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi - nəzəriyyə, nümunələr və həllər

Mövqe və qeyri-mövqe say sistemləri var. Gündəlik həyatda istifadə etdiyimiz ərəb say sistemi mövqelidir, Roma say sistemi isə deyil. IN mövqe sistemləri Notasiyada ədədin mövqeyi ədədin ölçüsünü unikal şəkildə müəyyən edir. Bunu onluq say sistemində 6372 ədədinin nümunəsindən istifadə edərək nəzərdən keçirək. Gəlin bu rəqəmi sıfırdan başlayaraq sağdan sola nömrələyək:

Sonra 6372 rəqəmi aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

10 rəqəmi say sistemini müəyyən edir (bu halda 10-dur). Verilmiş nömrənin mövqeyinin dəyərləri güc kimi qəbul edilir.

Həqiqi onluq ədədi 1287.923-ə nəzər salın. Gəlin onu sıfırdan başlayaraq nömrələyək, ondalıq nöqtədən sola və sağa doğru rəqəmin mövqeyi:

Sonra 1287.923 rəqəmi aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:

1287,923 =1000+200+80 +7+0,9+0,02+0,003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10 -3.

Ümumiyyətlə, düstur aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:

C n s n +C n-1 · s n-1 +...+C 1 · s 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k

burada C n mövqedəki tam ədəddir n, D -k - (-k) mövqeyində kəsr ədədi, s- say sistemi.

Say sistemləri haqqında bir neçə söz Onluq say sistemində ədəd çoxlu rəqəmlərdən (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), səkkizlik say sistemində isə çoxlu rəqəmlərdən ibarətdir. (0,1, 2,3,4,5,6,7), ikilik say sistemində - rəqəmlər çoxluğundan (0,1), onaltılıq say sistemində - rəqəmlər çoxluğundan (0,1) ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), burada A,B,C,D,E,F 10,11 rəqəmlərinə uyğundur, Cədvəldə 12,13,14,15 nömrələri verilmişdir müxtəlif sistemlər Hesablaşma.

Cədvəl 1
Qeyd
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Rəqəmlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi

Ədədləri bir say sistemindən digərinə çevirmək üçün ən asan yol əvvəlcə ədədi onluq say sisteminə çevirmək, sonra isə onluq say sistemindən tələb olunan say sisteminə çevirməkdir.

Ədədlərin istənilən say sistemindən onluq say sisteminə çevrilməsi

(1) düsturundan istifadə edərək, rəqəmləri istənilən say sistemindən onluq say sisteminə çevirə bilərsiniz.

Misal 1. 1011101.001 rəqəmini ikilik say sistemindən (SS) onluq SS-ə çevirin. Həlli:

1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 ·2 4+ 1 ·2 3+ 1 ·2 2+ 0 ·2 1+ 1 ·2 0+ 0 ·2 -1+ 0 ·2 -2+ 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93,125

Misal2. 1011101.001 rəqəmini səkkizlik say sistemindən (SS) onluq SS-ə çevirin. Həlli:

Misal 3 . AB572.CDF ədədini onaltılıq say sistemindən onluq SS sisteminə çevirin. Həlli:

Burada A-10 ilə əvəz olundu, B- 11-də, C- 12-də, F- 15-ə qədər.

Ədədlərin onluq say sistemindən başqa say sisteminə çevrilməsi

Ədədləri onluq say sistemindən başqa say sisteminə çevirmək üçün ədədin tam hissəsini və ədədin kəsr hissəsini ayrıca çevirmək lazımdır.

Ədədin tam hissəsi ədədin tam hissəsini say sisteminin əsasına ardıcıl olaraq bölmək yolu ilə onluq SS-dən başqa say sisteminə çevrilir (ikilik SS üçün - 2-yə, 8-ar SS üçün - 8-ə, 16-ya görə) -ary SS - 16 və s. ) əsas CC-dən az olan tam qalıq alınana qədər.

Misal 4 . 159 rəqəmini onluq SS-dən ikilik SS-ə çevirək:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Şəkildən göründüyü kimi. 1, 159 rəqəmi 2-yə bölündükdə 79-u, qalıq 1-i verir. Bundan əlavə, 79 rəqəmi 2-yə bölündükdə 39-u, qalıq 1-i və s. Nəticədə, bölmə qalıqlarından (sağdan sola) bir ədəd quraraq, ikili SS-də bir ədəd əldə edirik: 10011111 . Buna görə yaza bilərik:

159 10 =10011111 2 .

Misal 5 . 615 rəqəmini onluq SS-dən səkkizlik SS-ə çevirək.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

Ədədi onluq SS-dən səkkizlik SS-ə çevirərkən, 8-dən kiçik tam qalıq əldə edənə qədər nömrəni ardıcıl olaraq 8-ə bölmək lazımdır. Nəticədə, bölmə qalıqlarından (sağdan sola) ədəd quraraq, alırıq. səkkizlik SS-də bir ədəd: 1147 (şək. 2-ə baxın). Buna görə də yaza bilərik:

615 10 =1147 8 .

Misal 6 . 19673 rəqəmini onluq say sistemindən onaltılıq SS sisteminə çevirək.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Şəkil 3-dən göründüyü kimi, 19673 rəqəmini ardıcıl olaraq 16-ya bölməklə qalıqlar 4, 12, 13, 9 olur. Onaltılıq say sistemində 12 rəqəmi C-yə, 13 rəqəmi D-ə uyğun gəlir. Buna görə də bizim hexadecimal ədəd 4CD9-dur.

Düzgün onluq kəsrləri çevirmək üçün ( real rəqəm sıfır tam hissəsi ilə) əsası s olan say sisteminə keçdikdə, kəsr hissəsi xalis sıfır olana qədər bu ədədi ardıcıl olaraq s-ə vurmaq lazımdır və ya lazımi sayda rəqəmləri alırıq. Əgər vurma zamanı tam hissəsi sıfırdan başqa bir ədəd alınarsa, bu tam hissə nəzərə alınmır (onlar ardıcıl olaraq nəticəyə daxil edilir).

Yuxarıdakılara misallarla baxaq.

Misal 7 . 0,214 ədədini onluq say sistemindən ikilik SS sisteminə çevirək.

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0.696
	x	2
1		0.392

Şəkil 4-dən göründüyü kimi, 0.214 ədədi ardıcıl olaraq 2-yə vurulur. Əgər vurmanın nəticəsi tam hissəsi sıfırdan fərqli olan ədəddirsə, onda tam hissə ayrıca yazılır (ədədin solunda), və ədəd sıfır tam hissəsi ilə yazılır. Əgər vurma nəticəsində sıfır tam hissəsi olan ədəd yaranarsa, onun soluna sıfır yazılır. Çarpma prosesi kəsr hissəsi təmiz sıfıra çatana və ya lazımi sayda rəqəmləri əldə edənə qədər davam edir. Qalın ədədləri (şək. 4) yuxarıdan aşağıya yazmaqla ikilik say sistemində lazım olan ədədi alırıq: 0. 0011011 .

Buna görə də yaza bilərik:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Misal 8 . 0,125 ədədini onluq say sistemindən ikilik SS sisteminə çevirək.

		0.125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

0.125 rəqəmini onluq SS-dən ikiliyə çevirmək üçün bu rəqəm ardıcıl olaraq 2-yə vurulur. Üçüncü mərhələdə nəticə 0-dır. Nəticədə aşağıdakı nəticə alınır:

0.125 10 =0.001 2 .

Misal 9 . 0,214 ədədini onluq say sistemindən onaltılıq SS sisteminə çevirək.

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0.544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

4 və 5-ci misallardan sonra biz 3, 6, 12, 8, 11, 4 rəqəmlərini alırıq. Lakin onaltılıq sistemdə 12 və 11 rəqəmləri C və B rəqəmlərinə uyğun gəlir. Buna görə də bizdə:

0,214 10 =0,36C8B4 16 .

Misal 10 . 0,512 ədədini onluq say sistemindən səkkizlik SS-ə çevirək.

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0.144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

Qəbul edildi:

0.512 10 =0.406111 8 .

Misal 11 . 159.125 ədədini onluq say sistemindən ikilik SS sisteminə çevirək. Bunun üçün ədədin tam hissəsini (Nümunə 4) və ədədin kəsr hissəsini (Nümunə 8) ayrıca tərcümə edirik. Bu nəticələri daha da birləşdirərək əldə edirik:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Misal 12 . 19673.214 ədədini onluq say sistemindən onaltılıq SS sisteminə çevirək. Bunun üçün ədədin tam hissəsini (Nümunə 6) və ədədin kəsir hissəsini (Nümunə 9) ayrıca tərcümə edirik. Bundan əlavə, bu nəticələri birləşdirərək əldə edirik.

Xidmətin məqsədi. Xidmət onlayn olaraq nömrələri bir say sistemindən digərinə çevirmək üçün nəzərdə tutulub. Bunu etmək üçün nömrəni çevirmək istədiyiniz sistemin əsasını seçin. Siz həm tam, həm də rəqəmləri vergüllə daxil edə bilərsiniz.

Siz həm tam ədədləri, məsələn, 34, həm də kəsr ədədləri, məsələn, 637.333 daxil edə bilərsiniz. üçün kəsr ədədlər Onluq nöqtədən sonra tərcümənin dəqiqliyi göstərilir.

Bu kalkulyatorla aşağıdakılar da istifadə olunur:

Rəqəmlərin ifadə üsulları

İkili (ikili) ədədlər - hər bir rəqəm bir bitin (0 və ya 1) dəyərini bildirir, ən əhəmiyyətli bit həmişə solda yazılır, nömrədən sonra "b" hərfi qoyulur. Qavrama asanlığı üçün noutbukları boşluqlarla ayırmaq olar. Məsələn, 1010 0101b.
Onaltılıq (onaltılıq) ədədlər - hər tetrad bir 0...9, A, B, ..., F simvolu ilə təmsil olunur. Bu təsvir müxtəlif üsullarla təyin oluna bilər, burada yalnız sonuncu onaltılıqdan sonra “h” simvolu istifadə olunur; rəqəm. Məsələn, A5h. Proqram mətnlərində eyni nömrə proqramlaşdırma dilinin sintaksisindən asılı olaraq 0xA5 və ya 0A5h kimi təyin edilə bilər. Rəqəmləri və simvolik adları ayırd etmək üçün hərflə təmsil olunan ən əhəmiyyətli onaltılıq rəqəmin soluna aparıcı sıfır (0) əlavə edilir.
Ondalık (onluq) ədədlər - hər bayt (söz, qoşa söz) adi bir ədədlə təmsil olunur və onluq təmsil işarəsi ("d" hərfi) adətən buraxılır. Əvvəlki misallardakı baytın ondalıq dəyəri 165-dir. İkilik və onaltılıq qeydlərdən fərqli olaraq, ondalıq hər bir bitin qiymətini zehni olaraq müəyyən etmək çətindir, bu bəzən zəruridir.
Səkkizlik (səkkizlik) ədədlər - bitlərin hər üçlüyü (bölmə ən az əhəmiyyətlidən başlayır) sonunda "o" ilə 0-7 rəqəmi kimi yazılır. Eyni ədəd 245o kimi yazılacaqdı. Səkkizlik sistem əlverişsizdir, çünki bayt bərabər bölünə bilməz.

Ədədlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi alqoritmi

Tam onluq ədədləri istənilən başqa say sisteminə çevirmək ədədi bazaya bölmək yolu ilə həyata keçirilir yeni sistem qalıq yeni say sisteminin bazasından kiçik bir ədəd qalana qədər nömrələmə. Yeni nömrə sonuncudan başlayaraq bölmə qalığı kimi yazılır.
Adi onluq kəsri başqa bir PSS-ə çevirmək, bütün sıfırlar kəsr hissədə qalana qədər və ya göstərilən tərcümə dəqiqliyinə nail olunana qədər ədədin yalnız kəsr hissəsini yeni say sisteminin əsasına vurmaqla həyata keçirilir. Hər vurma əməliyyatı nəticəsində ən yüksəkdən başlayaraq yeni ədədin bir rəqəmi əmələ gəlir.
Düzgün olmayan kəsr tərcüməsi 1 və 2-ci qaydalara uyğun olaraq həyata keçirilir. Tam və kəsr hissələri vergüllə ayrılaraq birlikdə yazılır.

Nümunə №1.



2-dən 8-ə 16 say sisteminə çevirmə.
Bu sistemlər ikinin qatıdır, buna görə də tərcümə yazışma cədvəlindən istifadə etməklə həyata keçirilir (aşağıya bax).

Ədədi ikilik say sistemindən səkkizliyə (onaltılıq) çevirmək üçün ondalık nöqtəni sağa və sola bölmək lazımdır. ikili ədədüç (onaltılıq üçün dörd) rəqəmdən ibarət qruplara, zəruri hallarda xarici qrupları sıfırlarla əlavə edin. Hər qrup müvafiq səkkizlik və ya onaltılıq rəqəmlə əvəz olunur.

Nümunə № 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
burada 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1

Onaltılıq sistemə keçərkən, eyni qaydalara əməl edərək, rəqəmi dörd rəqəmin hissələrinə bölmək lazımdır.
Nümunə № 3. 1010111010,1011 = 10,1011,1010,1011 = 2B12,13 HEX
burada 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13

2, 8 və 16-dan rəqəmlərin onluq sistemə çevrilməsi ədədi fərdi olanlara bölmək və onun seriya nömrəsinə uyğun gücə yüksəldilmiş sistemin əsasına (nömrənin tərcümə olunduğu) vurulması ilə həyata keçirilir. çevrilən nömrə. Bu halda, nömrələr onluq nöqtənin solunda (ilk nömrə 0 ilə nömrələnir) artan, sağda isə azalan (yəni mənfi işarə ilə) nömrələnir. Alınan nəticələr əlavə olunur.

Nümunə № 4.
İkilik say sisteminə keçid nümunəsi.

1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 Səkkizlik say sisteminə keçid nümunəsi.

108,5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Onaltılıq say sisteminə keçid nümunəsi.

1. 108,5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
   • Bir daha rəqəmləri bir say sistemindən digər PSS-ə çevirmək alqoritmini təkrarlayırıq
   • Onluq say sistemindən:
   • ədədi tərcümə olunan say sisteminin əsasına bölmək;
2. ədədin tam hissəsini bölərkən qalığı tapın;
   • tərs ardıcıllıqla bölmədən bütün qalıqları yazın;
   • İkilik say sistemindən
     Onluq say sisteminə çevirmək üçün 2-ci bazanın hasillərinin cəmini rəqəmin müvafiq dərəcəsi ilə tapmaq lazımdır;
   • Ədədi səkkizliyə çevirmək üçün onu üçlüyə bölmək lazımdır.
     Məsələn, 1000110 = 1000 110 = 106 8

Ədədi ikilik sistemdən onaltılıq sistemə çevirmək üçün rəqəmi 4 rəqəmdən ibarət qruplara bölmək lazımdır. Məsələn, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Sistem mövqe adlanır

İkili SS	Hexadecimal SS
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Səkkizlik say sisteminə keçid üçün cədvəl

Nümunə № 2. 100.12 rəqəmini onluq say sistemindən səkkizlik say sisteminə və əksinə çevirin. Uyğunsuzluqların səbəblərini izah edin.
Həll.
Mərhələ 1 .

Bölmənin qalan hissəsini tərs qaydada yazırıq. 8-ci say sistemindəki rəqəmi alırıq: 144
100 = 144 8

Ədədin kəsr hissəsini çevirmək üçün kəsr hissəsini ardıcıl olaraq 8-ə vururuq.Nəticədə hər dəfə məhsulun tam hissəsini yazırıq.
0,12*8 = 0,96 (tam hissə 0 )
0,96*8 = 7,68 (tam hissə 7 )
0,68*8 = 5,44 (tam hissə 5 )
0,44*8 = 3,52 (tam hissə 3 )
8-ci say sistemində rəqəmi alırıq: 0753.
0.12 = 0.753 8

100,12 10 = 144,0753 8

Mərhələ 2 Ədədin onluq say sistemindən səkkizlik say sisteminə çevrilməsi.
Səkkizlik say sistemindən ondalığa tərs çevrilmə.

Tam hissəni tərcümə etmək üçün rəqəmin rəqəmini müvafiq rəqəm dərəcəsinə vurmaq lazımdır.
144 = 8 2 *1 + 8 1 *4 + 8 0 *4 = 64 + 32 + 4 = 100

Kəsr hissəsini çevirmək üçün rəqəmin rəqəmini müvafiq rəqəm dərəcəsinə bölmək lazımdır
0753 = 8 -1 *0 + 8 -2 *7 + 8 -3 *5 + 8 -4 *3 = 0.119873046875 = 0.1199

144,0753 8 = 100,96 10
0,0001 (100,12 - 100,1199) fərqi səkkizlik say sisteminə keçərkən yuvarlaqlaşdırma xətası ilə izah olunur. Alsaq bu səhvi azalda bilərik daha böyük rəqəm rəqəmlər (məsələn, 4 deyil, 8).

Kalkulyator tam və kəsrli ədədləri bir say sistemindən digərinə çevirməyə imkan verir. Say sisteminin əsası 2-dən az və 36-dan çox ola bilməz (hər şeydən sonra 10 rəqəm və 26 latın hərfi). Rəqəmlərin uzunluğu 30 simvoldan çox olmamalıdır. Kəsr ədədləri daxil etmək üçün simvoldan istifadə edin. və ya, . Rəqəmi bir sistemdən digərinə çevirmək üçün birinci sahəyə, radixə orijinal nömrəni daxil edin orijinal sistem nömrəni ikinciyə və nömrəni üçüncü sahəyə çevirmək istədiyiniz say sisteminin əsasını daxil edin, sonra "Yazı əldə et" düyməsini basın.

Orijinal nömrə yazılmış 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 -ci say sistemi.

Mən nömrəni yazmaq istəyirəm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ci say sistemi.

Giriş alın

Tərcümə tamamlandı: 3446071

Sizi də maraqlandıra bilər:

• Həqiqət cədvəli kalkulyator. SDNF. SKNF. Zhegalkin polinomu

Say sistemləri

Say sistemləri iki növə bölünür: mövqeli Və mövqeli deyil. Biz ərəb sistemindən istifadə edirik, o, mövqelidir, amma Roma sistemi də var – mövqeli deyil. Mövqe sistemlərində rəqəmin rəqəmdəki mövqeyi həmin ədədin qiymətini unikal şəkildə müəyyən edir. Nümunə kimi bəzi rəqəmlərə baxaraq bunu başa düşmək asandır.

Misal 1. Onluq say sistemində 5921 rəqəmini götürək. Sıfırdan başlayaraq nömrəni sağdan sola nömrələyək:

5921 rəqəmini aşağıdakı formada yazmaq olar: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . 10 rəqəmi say sistemini təyin edən bir xüsusiyyətdir. Verilmiş nömrənin mövqeyinin dəyərləri güc kimi qəbul edilir.

Misal 2. Həqiqi onluq ədədi 1234.567 hesab edin. Ədədin sıfır mövqeyindən başlayaraq onluq nöqtədən sola və sağa nömrələyək:

1234.567 rəqəmini aşağıdakı formada yazmaq olar: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6·10 -2 +7·10 -3 .

Rəqəmlərin bir say sistemindən digərinə çevrilməsi

Ən çox sadə şəkildəədədi bir say sistemindən digərinə çevirmək əvvəlcə ədədi onluq say sisteminə, sonra isə nəticəni lazımi say sisteminə çevirməkdir.

Ədədlərin istənilən say sistemindən onluq say sisteminə çevrilməsi

Ədədi istənilən say sistemindən ondalığa çevirmək üçün onun rəqəmlərini 1 və ya 2 misallarında olduğu kimi sıfırdan (onluq nöqtənin solunda olan rəqəm) başlayaraq nömrələmək kifayətdir. Rəqəmlərin hasillərinin cəmini tapaq. say sisteminin əsasına görə ədədin bu rəqəmin mövqeyinin gücünə:

1. 1001101.1101 2 ədədini onluq say sisteminə çevirin.
Həlli: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0,5+0,25+0,0625 = 19,8125 10
Cavab: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. E8F.2D 16 ədədini onluq say sisteminə çevirin.
Həlli: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0,125+0,05078125 = 3727,17578125 10
Cavab: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10

Ədədlərin onluq say sistemindən başqa say sisteminə çevrilməsi

Ədədləri onluq say sistemindən başqa say sisteminə çevirmək üçün ədədin tam və kəsr hissələrini ayrıca çevirmək lazımdır.

Ədədin tam hissəsinin onluq say sistemindən başqa say sisteminə çevrilməsi

Tam hissə, say sisteminin əsasından kiçik olan tam qalıq alınana qədər ədədin tam hissəsini ardıcıl olaraq say sisteminin əsasına bölmək yolu ilə onluq say sistemindən başqa say sisteminə çevrilir. Tərcümənin nəticəsi sonuncudan başlayaraq qalanın qeydi olacaq.

3. 273 10 rəqəmini səkkizlik say sisteminə çevirin.
Həlli: 273 / 8 = 34 və qalıq 1. 34 / 8 = 4 və qalan 2. 4 8-dən azdır, buna görə hesablama tamamlandı. Qalıqlardakı qeydlər belə görünəcək: 421
İmtahan: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, nəticə eynidir. Bu o deməkdir ki, tərcümə düzgün aparılıb.
Cavab: 273 10 = 421 8

Düzgün onluq kəsrlərin tərcüməsini nəzərdən keçirək müxtəlif sistemlər Hesablaşma.

Ədədin kəsr hissəsinin onluq say sistemindən başqa say sisteminə çevrilməsi

Xatırladaq ki, düzgün onluq kəsr deyilir sıfır tam hissəsi olan həqiqi ədəd. Belə bir ədədi N əsaslı say sisteminə çevirmək üçün kəsr hissəsi sıfıra düşənə və ya lazımi sayda rəqəm alınana qədər nömrəni ardıcıl olaraq N-ə vurmaq lazımdır. Əgər vurma zamanı tam hissəsi sıfırdan başqa bir ədəd alınarsa, nəticəyə ardıcıl olaraq daxil edildiyi üçün tam hissə daha sonra nəzərə alınmır.

4. 0,125 10 ədədini ikilik say sisteminə çevirin.
Həlli: 0,125·2 = 0,25 (0, nəticənin birinci rəqəmi olacaq tam hissədir), 0,25·2 = 0,5 (0 nəticənin ikinci rəqəmidir), 0,5·2 = 1,0 (1 üçüncü rəqəmdir) nəticənin kəsr hissəsi sıfır olduğu üçün tərcümə tamamlanır).
Cavab: 0.125 10 = 0.001 2